2.4.3 去括号和添括号（教学课件）——初中数学华东师大版（2024）七年级上册.pptx

2.4.3去括号和添括号

学习目标1.掌握去括号、添括号的法则（重点）2.能利用去(添)括号法则进行简单的计算（重难点）

新课导入第1章我们学过有理数的加法结合律，即有：a+(b+c)=a+b+c. ①对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a名同学.后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学.则图书馆内共有__________位同学.a+b+c

新课学习我们还可以这样理解：后来两批一共来了位同学，因而图书馆内共有位同学.(b+c)a+(b+c)由于和均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式：a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a+b+c.

新课学习做一做：若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？a-(b+c)=a-b-c②观察①②两式，由左到右发生了什么变化？a+(b+c)=a+b+c.a-(b+c)=a-b-c.括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了

新课学习去括号法则括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.

新课学习例6：去括号（1）a+(b-c)；（2）a-(b-c)；（3）a+(-b+c)；（4）a-(-b-c).(1)a+(b-c)=a+b–c(2)a–(b-c)=a-b+c(3)a+(-b+c)=a-b+c(4)a-(-b-c)=a+b+c

新课学习例7：先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab（3）3(2x2﹣y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2

新课学习思考一下：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？a+b+c=a+(b+c).a-b-c=a-(b+c).正负号均不变正负号均改变

新课学习添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.添括号的检验方法：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验

新课学习做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2-x+1=x2-()；(2)2x2-3x-1=2x2+()；(3)(a-b)-(c-d)=a-().x-1-3x-1b+c-d

新课学习例8：简便计算（1）214a+47a+53a；（2）214a﹣39a﹣61a.(1)214a+47a+53a(2)214a﹣39a﹣61a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a

新课学习练一练：判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.(1)a-(b-c)=a-b-c×正确结果：a-(b-c)=a-b+c(2)-(a-b+c)=-a+b–c√(3)c+2(a-b)=c+2a-b×正确结果：c+2(a-b)=c+2a-2b

新课学习练一练：计算(1)117x＋138x－38x；(2)125x－64x－36x；(3)136x－87x＋57x.(1)117x＋138x－38x=117x+(138-38)x=117x+100x=217x(2)125x－64x－36x=125x-(64+36)x=125x-100x=25x(3)136x－87x＋57x=136x-(87-57)x=136x-30x=106x

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