江苏省南京市鼓楼区2016-2017年度高二上学期期中考试数学[理]试题无解析byfen.doc

2016-2017鼓楼区高二（上）期中试卷 数学（科）2016.11 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程， 请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.圆心为(1，1)，且经过点(2,2)的圆的方程是. 2.命题“[1，1]，x2—3x+10”的否定是 . 3.双曲线的焦点坐标是 . 4.过点（2，2)开口向右的抛物线的标准方程是 . 5.已知空间直角坐标系中， (1,0,2)，B (13,1)，点M在轴上且到点 点B的距离相等，则点M坐标为. 6.若点（2, t)在直线2x—3+6=0的上方，则t的取值范围是. 7. 7.已知△△DEF，则“这两个三角形全等”是“这两个三角形面积相等”的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 知椭圆的两个焦点分别是点F (-1，0)，F2 (1，0)，P为椭圆上一点，且F1F2是PF和PF2的等差中项，则该椭圆方程是 . 9.在平面直角坐标系中，不等式组 (a为常数）表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值是 . 10.双曲线焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为2x±y=0,那么它的离心率是 . 11.圆x22 -4x+6y-12 = 0上的点到直线3x+4y+=0的距离的最小值大于2,则实数k的取值范围是 . 12.如果椭圆的弦被点(4,2)平分，那么这条弦所在直线的方程是 . 13.在平面直角坐标系xOy中，己知圆O: 2+y2 = 1，O(x—4)2十y2=4, 动点P在直线2x+3y—=0上，过P分别作圆O, O1的切线，切点分别为若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是 . 14.已知函数 (a，b∈R)，若存在非零实数t,使得，则a24b2的最小值是 . 二、解答题（本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 知命题p:“直线y=x+k与圆x2+y2 = 2有公共点”，命题q:“方程表示双曲线” (1)已知p是真命题，求实数k的取值范围； 知“p∧g”是真命题，求实数k的取值范围. 16.(本题满分14分） 知点A (2，5)，B (6，1)，求以线段AB为直径的圆的方程； 求圆心在直线y=x上，且过两点A (2, 0)，B (0，4)的圆的方程. 17.(本题满分14分） 知圆C的方程为x2+y2 = 4. 求过点P (1，2)与圆相切的直线的方程； 直线m过点P (1，2)，与圆C交于AB两点，且AB=，求直线m的方程. (本题满分14分） 某哨所接到位于正西方向、正东方向两个观测点的报告，正东方向观测点听到炮弹爆炸声的时间比正西方向观测点晚45.知两个观测点到哨所的距离都是1020m. 爆炸点在怎样的曲线上，为什么？ 知，哨所正北方向也有一个观测点，它到哨所的距离也是1020m， 哨所接到报告知道，该观测点与正西方向观测点同时听到爆炸声，试确定爆炸点的位置. (约定：观测点均在同一平面上，哨所和观测点均视为不计大小的点，声音传播的速度为340m/s) 19.(本题满分16分) 知椭圆M: (b0)的离心率为一个焦点到相应准线的距离为3,过点（0,2)且斜率为k (k0)的直线与椭圆有且只有一个公共点，与x轴交于点B. 求椭圆M的方程和直线的方程； 圆N的圆心在x轴上，且与直线相切于点，试在圆N上求一点P， 使 PB=3PA. 20.(本题满分16分) 如图，己知椭圆的右顶点为上顶点和下顶点分别是点B和C，点P是直线: y=-2上的一个动点（P不在y轴上)，直线PC交椭圆于另一点M. 当直线PM过点A时，求△ABP的面积； 求证：△MBP为直角三角形；