江苏省南京市2012-2013年度高二[上]期末数学试卷[文科]含解析.doc

江苏省南京市2012-2013学年高二（上）期末数学试卷（文科） 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答卷纸相应位置上 1．（3分）复数1﹣2i （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第　四　象限． 考点： 复数的代数表示法及其几何意义．. 专题： 计算题． 分析： 利用复数的代数表示法及其几何意义即可得到答案． 解答： 解：∵z=1﹣2i的实部为1，虚部为﹣2， ∴复数z=1﹣2i在复平面内表示的点Z的坐标为Z（1，﹣2）， ∴点Z位于第四象限． 故答案为：四． 点评： 本题考查代数表示法及其几何意义，属于基础题． 　 2．（3分）已知命题p：?x∈R，x2＞x﹣1，则?p为　?x∈R，x2≤x﹣1　． 考点： 命题的否定；全称命题．. 专题： 阅读型． 分析： 根据命题p：“?x∈R，x2＞x﹣1”是全称命题，其否定?p定为其对应的特称命题，由?变?，结论变否定即可得到答案． 解答： 解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”， ∴命题p：?x∈R，x2＞x﹣1，的否定是： ?x∈R，x2≤x﹣1． 故答案为：?x∈R，x2≤x﹣1． 点评： 命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”． 　 3．（3分）在平面直角坐标系中，准线方程为y=4的抛物线标准的方程为　x2=﹣16y　． 考点： 抛物线的标准方程．. 专题： 计算题． 分析： 设所求的抛物线方程为：x2=﹣2py（p＞0），依题意，=4可求得p． 解答： 解：设所求的抛物线方程为：x2=﹣2py（p＞0）， ∵其准线方程为y=4， ∴=4， ∴p=8． ∴抛物线标准的方程为x2=﹣16y． 故答案为：x2=﹣16y． 点评： 本题考查抛物线的标准方程，求得x2=﹣2py（p＞0）中的p是关键，属于中档题． 　 4．（3分）若复数z=4+3i （i为虚数单位），则|z|=　5　． 考点： 复数求模．. 专题： 计算题． 分析： 由已知，代入复数的模长公式计算即可． 解答： 解：∵复数z=4+3i， ∴|z|==5， 故答案为：5 点评： 本题考查复数的模长的求解，属基础题． 　 5．（3分）双曲线的渐近线方程为　y=±3x　． 考点： 双曲线的简单性质．. 专题： 计算题． 分析： 在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得此双曲线的渐近线方程． 解答： 解：在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得的渐近线方程为 ，化简可得 y=±3x， 故答案为：y=±3x． 点评： 本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题． 　 6．（3分）“x＞1”是“x＞0”成立的　充分不必要　条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）． 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．. 专题： 阅读型． 分析： 如果由x＞1能推出x＞0，则x＞1是x＞0成立的充分条件，否则不充分；如果由x＞0能推出x＞1，则x＞1是x＞0成立的必要条件，否则不必要． 解答： 解：由x＞1，一定有x＞0， 反之，x＞0，不一定有x＞1． 所以，“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件． 故答案为充分不必要． 点评： 本题考查必要条件、充分条件与充要条件． 判断充要条件的方法是： ①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件； ②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件； ③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件； ④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件． 此题是基础题． 　 7．（3分）已知曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，则实数a的值为　﹣2　． 考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．. 专题： 导数的综合应用． 分析： 首先求出函数的导数，然后求出f（1）=﹣4，进而求出a的值． 解答： 解：∵f（x）=2ax， 曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4， ∴f（1）=2a=﹣4 解得：a=﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 本题考查了导数的运算以及导数与斜率的关系，比较容易，属于基础题． 　 8．（3分）若圆x2+y2=4与圆x2+（y﹣3）2=r2 （r＞0）外切，则实数r的值为　1　． 考点： 圆与圆的位置关系及其判定．. 专题： 计算题． 分析： 利用两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和来求出r的