北师大版七年级（上册）2.11有理数的混合运算.ppt

小结与复习 1. 有理数可以如何分类？ 2. 怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个有理数？ 3. 如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？ 4. 怎样比较有理数的大小？ 5. 怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算？ 6. 有理数的运算满足哪些运算律？ 本章知识结构 有 理 数 有理数的分类 相关概念 有理数大小的比较 有理数的运算 数轴 相反数 绝对值 加、减运算 乘、除运算 混合 运算 科学记数法 乘方运算 1. 0既不是正数也不是负数，在考虑数的范围时要防止遗漏0. 如，绝对值等于本身的数有正数和0；绝对值等于相反数的数有负数和0. 注意 2. 数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可. 3. 把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时， 一定要注意1≤|a|＜ 10. 4. 有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积. 结 束 知识回顾Knowledge Review 祝您成功！ 有理数的混合运算 本课内容 本课内容 2.11 加法减法乘法除法乘方 我们学习了那些运算？ 有理数的混合运算 有理数的混合运算 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个数等于 符号 计算绝对值 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个数等于 有理数的混合运算 符号 计算绝对值 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个数等于 有理数的混合运算 符号 计算绝对值 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值相乘 异号取负 除法 同号取 异号取 除以一个数等于 有理数的混合运算 符号 计算绝对值 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值相乘 异号取负 除法 同号取正 绝对值相除 异号取负 除以一个数等于乘以这个数的倒数 有理数的混合运算 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算. 议一议 （1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. （1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3 ① ② ③ ① ② ③ 先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，就先进行括号里面的运算. 结论 有理数的混合运算顺序是： 例1 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3. 举 例 解 （1） -3+[-5×(1-0.6)] = -3+[-5×0.4] 先计算小括号里面的数 再计算中括号里面的数 = -3+(-2) = -5 解 （2） 17-16÷(-2)3×3 = 17-16 ÷(-8)×3 -2的三次方是3个(-2)相乘 先算乘除再算加减 = 17-(-6) = 23 = 17-(-2)×3 辨析: 解:原式 正确解法: 解:原式 下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出 他的不妥之处: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) ８ ） 计算： 解法一： 解：原式= = -11 解法二： 解： 原式= =-6+（-5） =-11 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ 解： 解： 计算： 计算 解：原式= =30+0.2 =30.2 解：原式 注意运算顺序及符号 本题用乘法分配律进行运算较简单 (算小括号) (再算括号里的乘方) (算括号里的乘除) (算括号里的加减) 解 例2 计算： 解 = 81÷9-2 = 9