《奥数讲座-第二十五讲 还原问题》.doc

奥数讲座第一讲 一般复合应用题第二讲 和差、和倍问题第三讲 差倍、年龄问题第四讲 盈亏问题第五讲 鸡兔同笼问题第六讲 容斥原理第七讲 植树问题第八讲 方阵问题第九讲 平均数问题第十讲 行程问题（一）第十一讲 行程问题（二）第十二讲 数的整除第十三讲 分解质因数第十四讲 求因数个数第十五讲 最大公因数和最小公倍数第十六讲 余数问题第十七讲 周期问题第十八讲 尾数与平方数第十九讲 奇偶分析第二十讲 数　　列第二十一讲 幻方和数阵第二十二讲 一笔画第二十三讲 分数应用题第二十四讲 比和比例第二十五讲 还原问题第二十六讲 牛吃草问题 第二十五讲 还原问题 2009年06月07日 星期日 下午 11:02 1、甲、乙两个汽车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，而从乙站开到甲站45辆，这时乙站停的车是甲站的1.5倍，原来甲、乙两站各停多少辆？ 135÷（1＋1.5）=54 54＋36－45=45 135－45=90 2、甲乙两人共采集树种20千克。如果甲将自己采集的1/4 给乙后，乙再给甲1千克，那么两人树种千克数正好相等。两人原来各采集树种多少千克？ 20÷2=10 10－1=9 9÷（1－1/4）=12 20－12=8 3、有两桶油共重130千克，如果从甲桶中取出它的1/4倒入乙桶，这时乙桶的油比甲桶多10千克。甲、乙两桶原来各有油多少千克？ （130－10）÷2=60 60÷（1－1/4）=80 130－80=50 4、一篓苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得其余苹果的一半，最后剩下的是一篓苹果的1/8。求这篓苹果有多少个？ （5＋7）÷（1―1/5―1/4―1/8―1/8）=40 5、甲、乙、丙三人分苹果，甲分得苹果总数的1/3又8个 ，乙分得所剩的1/3又8个，丙分得第二次所剩的1/3又8个，正好分完。甲、乙、丙三人各分得苹果多少个？ 8÷（1－1/3）=12 （12＋8）÷（1－1/3）=30 （30＋8）÷（1－1/3）=57 6、一瓶农药，第一次取出总重量的一半又2克，第二次取出余下的1/3又4克，第三次取出第二次余下的1/4 又4克，这时瓶中还有2克。问原来共有农药多少克？ （2＋4）÷（1－1/4）=8 （8＋4）÷（1－1/3）=18 （18＋2）÷（1－1/2）=40 7、一根铁丝，第一次用去全长的1/2少2米，第二次用去的比余下的1/2少1米，最后余下5米。这根铁丝原来长多少米？ （5－1）÷（1－1/2）=8 （8－2）÷（1－1/2）=12 8、一堆化肥，分装甲乙两袋。如果从甲袋中取出25%，从乙袋中取出1/3，那么甲袋余下的化肥是乙袋的2倍；如果再从乙袋中取出余下的1/5，那么乙袋里还剩24千克。两袋原来各有化肥多少千克？ 24÷（1－1/5）=30 30÷（1－1/3）=45 30×2÷（1－25%）=80 9、有甲乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先把甲桶的油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的1倍，丙把乙桶的油倒入甲、丙两桶，使它们现有的油增加1倍，最后同样把丙桶的油倒入甲、乙两桶，这样各桶的油都是16千克，问三桶原来各盛油多少千克？ 16÷2=8 16＋8＋8=32 8÷2=4 32÷2=16 8＋4＋16=28 16÷2=8 28÷2=14 4＋8＋14=26 10、某店买进两筐苹果共200千克，如果从第一筐中取出1/11放入第二筐，然后再从第二筐中取出1/11放入第一筐中，这时两筐苹果一样重，问原来两筐苹果各多少千克？ 200÷2=100 100÷（1－1/11）=110 （200―110）÷（1－1/11）=99 200－99=101 11、三个桶内都有水，如果把第一桶内1/3的水倒入第二桶，再把第二桶内1/4的水倒入第三桶，最后再把第三桶内1/7的水倒入第一桶，那么各桶内的水都是12升，求每个桶原有水各多少升？ 三12÷（1－1/7）=14 一12－14×1/7=10 二12÷（1－1/4）=16 三14－16×1/4=10 一10÷（1－1/3）=15 二16－15×1/3=11 12、有一个财迷，总想使自己的财富快速增长。一天，他在一座桥的桥口碰见一个老头。老头对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍。但是作为报酬，你每走回来一次，都要给我32个铜板。”财迷只顾着要使身上的钱翻倍，没细算就同意了。这样，走完第5个来回，身上最后所剩的32个铜板全给了桥口的老头。问：财迷身上原来有多少个铜板？ 32÷2=16 （16＋32）÷2=24 （24＋32）÷2=28 （28＋32）÷2=30 （30＋32）÷2=31