第4章_统计与概率.doc

第1节 50年的变化 本节内容： 统计图给人的误导 1、统计图给人的误导 折线统计图一般用来反映某一事物在不同时段的发展变化情况，绘制折线统计图与画函数图象的三个步骤类似，只是连线时要用线段把各点从左到右依次连接。绘制折线统计图，选取不同的单位长度画出的折线统计图形状不同，给人的直观印象也不一样。为了客观反映两个统计量的变化情况，在绘制折线统计图时，应注意在两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致。 扇形统计图能清楚地表示出每个个体占总体的百分比，但是它不能反映部分与整体的具体数据。因此使用扇形统计图对人引起的误导，通常是认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多。因为两个扇形统计图的总量不一定相同，所以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少。 条形统计图能清楚地表示出各个统计量的具体数目，但不能直观地看出各部分占总体的百分比。使用条形统计图产生错觉的主要原因是条形统计图纵轴上的数不是从0开始的，其实只要纵轴上的起始值为0，则条形“柱”的高度与相应的数目是成正比的。若纵轴上的数值不是从0开始的，条形“柱”的高度与相应的数目不成正比，易使人产生错觉。 例1 图反映了我国1999年图书、杂志和报纸的出版印张数。 （1）直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？ （2）实际上，最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？ （3）这个统计图为什么会给人造成这样的感觉？ （4）为了更为直观、清楚地反映实际情况，图应做怎样的改动？ 单位：亿印张 典型例题： 例1小明的爸爸开了一家皮装专卖店，小明根据2009年一年各月份销售情况统计如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 销售量（件） 120 90 40 30 10 2 3 3 4 20 80 110 根据统计表，回答下列问题： 计算2009年各季度的销售情况，并制作合适的统计图表示这些数据； 计算2009年各季度的销售量占全年销售量的百分比，并用合适的统计图表示； 利用合适的统计图表示2009年各嫉妒的销售量的变化情况； 从以上的统计图中，你能得出什么结论？请你为小明爸爸今后的经营提几点建议。 例2杭州路中学召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近），现抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。 依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高是多少厘米？ 这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？ 请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。（请简要说明） 例3一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四种不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份礼物。假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买几支雪糕才能得奖呢？ 第2节 哪种方式更合算 本节内容： 计算平均收益（难点） 1、计算平均收益（难点） 一般地，转盘被平均分成若干个扇形，指针指在各区域的概率都相等。若不是均分的，可用各区域的面积与整个转盘的面积的比值来求概率。也可把获奖和不获奖所占百分比绘制成一个扇形统计图，利用扇形统计图求平均数的方法，来求转动一次转盘所获金额的平均数。 从理论上讲，每转动一次转盘，所获金额的平均数就是用一种金额乘金额的可能性，再求和。 例1人民大街上，有一名男青年摆了一个非法小摊正在进行投镖比赛，每次让顾客“免费”进行投镖。输赢规则为投中红色区域，可获得50元钱，投中黄色区域可获得30元钱，投中绿色区域可获得20元钱，投中白色区域则输15元钱。你认为这项活动合算吗？请说明理由（镖盘如图）。 典型例题： 例1某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物券，凭购物券仍然可以在商场内购物，如果顾客不愿意转动转盘，那么可以直接获得购物券10元。 每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？ 小明在家里也做了一个同样的转盘如图做实验，转10次后共得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券较合算，你同意小明的说法吗？ 红：获得80元的购物券 绿：获得30元的购物券 黄：获得10元的购物券 白：没有购物券 例2利群商场