83实际问题与二元一次方程组3.ppt

8.3实际问题与二元一次方程组(3) 探究3 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长青化工厂 铁路110km 公路20km 思考：(1)从问题看解决这一问题需要几个量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？(2)销售款和原料费与什么量有关？(3)应该怎样设未知数？(4)问题中有那些相等关系?从那些语句体现出来？(5)用什么方法整理数量关系？(6)怎样列方程组？(7)结果符合实际意义吗？(8)问题的结是什么？（9）针对这一问题你能提出自己的问题吗？和你的同桌交流一下，谈谈自己在解决问题中的感受。 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价 值（元） 1.5×20x 1.5×10y 1.5×(20x+10y) 1.2×110x 1.2×120y 1.2×(110x+120y) 8000x 1000y 由上表，列方程组 ， 。 解这个方程组得： X= ， y = 。 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。 1.5×（20x+10y）=15000 1.2×(110x+120y)=97200 300 400 1887800 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡， 只兔； 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数为y，依题意可列方程组 。 6 6 3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为 （ ） Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 D、x=14,y=2 B （2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚． 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） ． B． C． D． A A (探究题）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载． （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；