二元一次方程组与实际问题的小结.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组-----小结 教材处理： 实际生活中常会遇到解决两个未知量的问题，这两个未知量之间存在数量关系，运用二元一次方程组可以解决这类问题。分析问题中的数量关系→发现等量关系→列出二元一次方程组→解二元一次方程组→得到实际问题的答案，这一典型的建模过程，是数学应用的具体体现。它对于应用其他数学模型（如不等式，函数等）解决实际问题具有很强的示范作用。 学习目标： 1、 2、 3、 4、 重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 难点：正确找出问题中的两个等量关系。 教学方法：通过学生尝试解决问题，以及生生之间讨论交流，是学生对数学建模思想的认识更深刻，对解决问题的策略把握的更灵活。 一、〈温〉： （6分钟） 上节课我们解决了图表信息问题，那么学习目标验收单上留给大家的探究题-----能力升华，现在通过两个小组上黑板给大家展示。 设计意图：检验学生对上节课知识的掌握程度，进一步体会各知识点之间的联系，体会数学中建模思想。 二、〈引〉： （4分钟） 目前，大家对于较复杂的方程组解起来还有一定的困难，那么，快速的解方程组是我们每一个同学需要掌握的最基本技能。下面我给大家列一个方程组，各小组进行比拼，看看谁解的即准确，又快速。 设计意图：通过比拼，激发学生的学习兴趣，优化课堂的气氛。多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？ 学生代表（主持人）对小组的展示进行点评并强调规范步骤。 四：〈检〉： （23分钟） 学生自主完成学习目标验收单。 环节：小组独立完成，小组展示，小组帮扶 学生代表（支持人）进行点评。 五、〈评〉： 你们这节课激情四射，就像今晚的月亮那样耀眼，老师愿做你们的夜幕！谢谢马清照同学的精彩点评，也谢谢大家的积极发言！ 课后反思：探：要多给学生时间去考虑，尽可能的叫学生去讲解，老师只是引导； 小组活动：不要点名，组内一定要建好小对子，以至于在小组帮扶中起到明显的作用； 检：小组展示时，可以设计一个小组竞赛的游戏，叫支持人去定评，激发学生的求知欲，使学生对学习数学产生兴趣。 评：形式要多样化。 大同六中集团校学习目标单8.3 实际问题与二元一次方程组-----小结 一、基础训练： 1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则长和宽分别为______. 2、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______. 3、为安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，问有多少种搭建方法？请逐一写出来。 4、1号仓库与2号仓库共存粮450t，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t，1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？ 二、能力提升： 1、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示。小颖看见了。也来试一试，结果拼成了图2所示的正方形，不过中间留下一个恰好是边长为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？ 2、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元。 篮球 排球 进价（元∕个） 80 50 售价（元∕个） 95 60 购进篮球和排球各多少个？ 销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 课后探究： 某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听的单价和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。 该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？ 某一天该同学上街，恰好赶上商店促销。超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元就返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说出他可以选择那一家购买吗？若两家都可以选择，在那一家购买更省钱？