8.3.1实际问题和二元一次方程组.ppt

第八章 二元一次方程组 解创军 2018年5月18日 8.3.1 实际问题与二元一次方程组 问题1：解二元一次方程组有哪些方法？ 列一元一次方程组解决实际问题 的一般步骤是什么？ 1 2 养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲 料18～20 kg，每只小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ ⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ 养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲 料18～20 kg，每只小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ ⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ ⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？ ⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？ 请同学们讨论以下各题： 1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 . 巩固练习 2.如图，由8块相同的长方形地砖拼成一块 长方形地面，若长方形地面的周长为300cm， 试求每块砖的长和宽。 巩固练习 ⑴问题中有几个未知数？ ⑵问题中可以得到哪几个等量关系？ ⑶你准备设哪几个未知数？ ⑷你能列出方程或方程组吗？ 3.某船的载重量为300吨，容积为1 200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重量和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？ 巩固练习 “充分利用这艘船的载重量和容积”的意 思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的总体积等于船的容积”， 问题2：根据以上的学习，请你归纳利用二 元一次方程组分析和解决实际问题 的基本过程？ 列二元一次方程组解应用题 1．基本思想方法： (1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已 知”的过程；它的关键是把未知量与已知量 联系起来，找出题目中等量关系列方程组； (2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足： ①方程两边表示的是同类量； ②同类量的单位要统一； ③方程两边的数值要相等． 2．列方程组解应用题的一般步骤： 审→设→找→列→解→答． (1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问； (2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知量(设元)； (3)找：找出能表示题意的两个相等关系； (4)列：根据相等关系列出方程组； (5)解：解这个方程组，求出未知数的值； (6)答：检验所求解是否符合实际意义,写出答案． 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑惑？ 作业：习题8.3第2、3、4、5、6题. 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * *