8.3　实际问题与二元一次方程组.pptx

七年级下册人教版;二元一次方程组;教材知识全解;2.常见的几种基本等量关系;某船的载质量为300吨,容积为1200立方米,现有甲、乙

两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6立方米,乙种货物每

吨体积为2立方米,要充分利用这艘船的载质量和容积,甲、乙

两种货物应各装多少吨?

分析分析题目中已知量和未知量,找准题目中的等量关系,列

出方程组解决问题.

已知量:甲种货物每吨体积为6立方米;乙种货物每吨体积为2立

方米;船的载质量为300吨;船的容积为1200立方米.

未知量:甲、乙两种货物应装的质量各为多少吨.;若分别以x,y表示它们的吨数,则甲种货物的体积为6x立方米,乙

种货物的体积为2y立方米.

等量关系:“要充分利用这艘船的载质量和容积”的意思是

“货物的总质量等于船的载质量”且“货物的总体积等于船

的容积”,即:

?+?=?

????x????y300

?+?=?

6x????2y????1200;解:设甲种货物应装x吨,乙种货物应装y吨.

由题意,得?

解得?

答:甲、乙两种货物应各装150吨.;经典例题全解;解:设飞机无风时的速度为xkm/h,风速为ykm/h.由题意,得

?

解得?

答:飞机无风时的速度为550km/h,风速为50km/h.;配套问题;解:设用x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底.

根据题意,得?

解得?

答:用110张铁皮制盒身,80张铁皮制盒底,可以正好制成一批完

整的盒子.;工程问题;分析????;(1)工程问题中等量关系一般都比较明显,常见的等量关系:几个效率不同的对象完成的工作总量之和等于总工作量;

(2)在工程问题中,如果没有工作总量,通常把工作总量看作单位“1”.;图表信息题;试根据图中的信息,解答下列问题:;解:(1)设去了x个成人,y个学生,

依题意,得?

解得?

答:他们一共去了8个成人,4个学生.

(2)若购买团体票,则总票钱为16×40×0.6=384(元),

∵384400,

∴购买团体票更省钱.;????某商场购进甲、乙两种商品后,加价40%作为售价,商场搞

优惠促销活动,决定将甲、乙两种商品分别按售价的七折和九

折销售.某顾客购买甲、乙两种商品各一件,共付款399元,这两

种商品原本一件的售价之和为490元,这两种商品每件的???价分

别为多少元?;解:解法一:设甲、乙两种商品每件的进价分别为x元、y元.

根据题意,得

?

解得?

答:甲、乙两种商品每件的进价分别为150元、200元.

解法二:设甲、乙两种商品原本一件的售价分别为x元、y元.

根据题意,得?解得?;所以甲种商品每件的进价为210÷1.4=150(元),

乙种商品每件的进价为280÷1.4=200(元).

答:甲、乙两种商品每件的进价分别为150元、200元.;;解:设甲、乙两地之间的距离是skm,从甲地到乙地的规定时

间为th.

由题意,得?

解得?

答:甲、乙两地之间的距离为120km.;此题速度单位为km/h,而题干给的时间单位是min,列方程组时要将时间单位统一,可把“min”化成“h”再列方程组.