《八年级数学第十六章分式导学案1.doc

16.1分式（1） 【学习内容】课本P2-4 【学习目标】 1. 能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想。 2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 3.学生掌握分式有意义、无意义和值为零的识别方法，并能熟练解决有关问题。 【学习重点】 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。 【学习难点】明确分式有意义的条件。 【学习过程】 ［知识回顾］问题情境1、在小学人们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？ 2、根据上面的问题，填空： （1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽_____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_____。 （2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_____。 ［探究研讨］ 【活动1】 （1）以上两个问题中出现的代数式中： 整式有____________________；不是整式的是__________________. （2）这几个不是整式的代数式与整式有什么区别？他们有什么共同特点？ 2、请你填一填： （1）如果A、B都是整式可以把A÷B表示成的形式，当B中含有______时，把叫做分式，其中A叫做分式的_______，B叫做分式的_________。 （2）试举出三个分式的例子_________ 、_______________ 、_______________。 【活动2】小组讨论交流： （1）对于一个分式，其分母的取值是否可以为0？为什么？ （2）对于一个分式，其分子的值是否可以为0？若可以，应满足什么条件？ 是分式的条件是：______有意义的条件是：_______的值为0的条件是：_______ ［例题讲解］ 例1填空：当X_________时，分式有意义； 当X_________时，分式有意义； 当b_________时，分式有意义； 当x、y满足关系_________时，分式有意义 ［跟踪训练］ 1、小康村修建一条长480米的渠道，原计划每天挖x米，开工后每天比原计划少挖20米，完成这项任务实际用了多少天？ 2、填空：在代数式－； ＋ ； ； ； ； ；中__________________是整式，_____________是分式 3、当x取何值时，下列分式有意义？①　　②　　③　 4、当X为何值时，分式的值为零？①　②　 5、当=-4，=-2时，求分式的值。 ［能力提高］ 1、当取什么值时，分式　； 的值为零？ 2、轮船在静水中的航行速度是千米/时，水的流速是千米/时，轮船逆水航S千米需要多长时间？如果=20，=2，=120，计算轮船逆水航行需要的时间。 ［归纳反思］通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、在经历从分数到分式的活动过程中，让学生领悟从“具体到抽象，从特殊到一般”的数学思想； 2、在探究从分数到分式的活动过程中，让学生经历观察、分析、类比、归纳的认知过程，提高学生的思维能力和学习能力； 学生谈本节课的学习感受，教师梳理，概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴含的数学思想方法。 ［课后作业］ 1、下列代数式 ； ； ； ； —中分式有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列说法正确的是（ ） A、如果A,B都是整式，那么就是分式 B、只要分式的分子为零，则分式的值就为零 C、只要分式的分母为零，则分式必无意义 D、不是分式，而是整式 3、要使分式有意义，则的取值范围应是（ ） A、 1 B、—1 C、1 D、任意实数 4、要使分式无意义，应满足的条件是______________；要使分式的值为零，的值应为___________________。 5、当X取何值时，分式没有意义？ 6、已知分式，请问： (1)当x为何值时,分式有意义? (2)当x为何值时,分式的值为0? 16.2分式的基本性质（1） 【学习内容】课本P5-6 【学习目标】 1、理解分式的基本性质； 2、运用分式的基本性质进行分式变形； 3、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法；利用数形结合的思想验证分式的基本性质； 4、在研究解决问题的过程中，树立合作交流意识与探究精神。 【学习重点】理解并掌握分式的基本性质； 【学习难点】运用分式的基本性质进行分式变形。 【学习过程】 【知识回顾】 （1）如果将一个面积为1的圆对折，每一份面积是多少？（） （2）你还能举出与相等的分数吗？ （3）刚才分数变形过程的依据是什么？ ［探究研讨］ 【