无穷级数与第四节(高等数学同济七版) .ppt

无穷级数 第四节 任意项级数 绝对收敛 一、交错级数及其审敛法 二、绝对收敛与条件收敛 三、小结 思考题 一、交错级数及其判别法 二、绝对收敛与条件收敛 定理：如果任意项级数 满足条件 则当 时级数绝对收敛，当 时级数 发散。 三、小结 * 定义: 正、负项相间的级数称为交错级数. 解 原级数收敛. 定义: 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数. 上定理的作用： 任意项级数 正项级数 解 故由定理知原级数绝对收敛. 正 项 级 数 任意项级数 审 敛 法 1. 2. 4.充要条件 5.比较法 6.比值法 7.根值法 4.绝对收敛 5.交错级数 (莱布尼茨定理) 3.按基本性质; 思考题 思考题解答 由比较审敛法知 收敛. 反之不成立. 例如： 收敛, 发散. 练 习 题 练习题答案 * *