立体几何中的向量方法__平行、垂直.ppt

立体几何中的向量方法 一. 两个重要的空间向量 2、方向向量的求法 如图1,在空间直角坐标系中,设直线L上 两点A(x1,y1,z1)与B(x2,y2,z2) 则直线L的方向向量是 2.平面的法向量 如果直线l ⊥ α,取直线l的方向向量a,则向量a叫做平面α的法向量. 求平面的法向量的坐标的步骤 第一步(设):设出平面法向量的坐标为u=(x,y,z). 第二步(列):根据u·a = 0且u·b = 0可列出方程组 第三步(解):把z看作常数,用z表示x、y. 第四步(取):取z为任意一个正数(当然取得越特 殊越好),便得到平面法向量u的坐标. 二.判定直线、平面间的位置关系 (1)直线与直线的位置关系 (3)平面与平面的位置关系 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面AC的中心,求面OA1D1的法向量. * * 课标解读 教学目标 当堂检测 新课讲授 复习引入 小结 1.直线的方向向量 把直线上任意两点的向量或与它平行的向量都称为直线的方向向量. 课标解读 教学目标 当堂检测 新课讲授 复习引入 小结 z x y A B L α a 注：1、平面的法向量不唯一 平行 垂直 (2)直线与平面的位置关系 α α L L 垂直 平行 β α β α 垂直 平行 解答 A1 A B C D O B1 C1 D1 巩固提高 通过做此题，总结出用空间向量解决立体几何的“三部曲”