322 立体几何中的向量方法 (平行与垂直问题).ppt

* * 第三章 空间向量与立体几何 3.2.2 立体几何中的向量方法 m l 复 习 α α β ② 例1、 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方 形, PD⊥底面ABCD，PD=DC=6, E是PB的 中点，DF:FB=CG:GP=1:2 . 求证：AE//FG. A B C D P G X Y Z F E A(6,0,0), F(2,2,0), E(3,3,3), G(0,4,2), AE//FG 证 ：如图所示, 建立 空间直角坐标系. // AE与FG不共线 几何法呢？ 例2、 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正 方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC, E是PC的 中点， (1)求证：PA//平面EDB. A B C D P E X Y Z G 解1 立体几何法 A B C D P E X Y Z G 解2：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1 (1)证明：连结AC,AC交BD于点G,连结EG A B C D P E X Y Z 解3：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1 (1)证明： 设平面EDB的法向量为 A B C D P E X Y Z 解4：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1 (1)证明： 解得 x＝－２,ｙ＝１ 例3、如图，已知矩形 和矩形 所在平面相交于AD，点 分别在对角线 上，且 求证： A B C E F D M N 几何法呢？ 垂直关系： l m 垂直关系： l A B C 垂直关系： α β