2013-2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测：2.3.2等差数列的前n项和﹝习题课﹞.ppt

2.3.2　等差数列的前n项和(习题课);1．熟练应用等差数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题． 2．会求与等差数列相关的一些简单最值问题．;基础梳理;3．（1）项数为2n的等差数列{an}，公差为d，有S2n＝_____________，S偶－S奇＝______. （2）已知等差数列{an}共有100项，其通项公式为：an＝－3n＋2，等差数列的前n项和为Sn，则S偶－S奇＝______. 4．项数为2n－1的等差数列{an}，有S2n－1＝_______________，S奇－S偶＝________. 练习4：已知等差数列{an}共有201项，其通项公式为：an＝3n－2，等差数列的前n项和为Sn，则S奇－S偶＝____________________.;自测自评;2．等差数列{an}中，d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1等于(　　) A．5或7 B．3或5 C．7或－1 D．3或－1;D; 裂项法求和;跟踪训练;点评：本题中的条件较多，通过分析找出基本量，简化条件，同时明确解题方向．求数列{bn}的前n项和Tn使??的是裂项法．; 求数列通项公式;跟踪训练;一、选择填空题 1．一个等差数列共有2n＋1项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项为(　　) A．30　　　B．31　　　C．32　　　D．33;2．等差数列{an}的公差d＝且S100＝145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值为(　　) A．52.5 B．72.5 C．60 D．85;1．等差数列的前n项和的性质 (1)等差数列的依次k项之和，Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…，组成公差为k2d的等差数列． (2)数列{an}是等差数列?Sn＝an2＋bn(a，b为常数)． (3)若等差数列的项数为2n，则S2n＝n(an＋an＋1)且S偶－S奇＝nd， ， 若等差数列的项数为2n－1，则S2n－1＝(2n－1)an且S奇－S偶＝an， . (4)若Sn为数列{an}的前n项和，则{an}为等差数列等价于 为等差数列．;2．求等差数列的前n项和Sn的最值有两种方法： (1)由二次函数的最值特征得解． 由二次函数的最大值、最小值知识及n∈N*知，当n取最接近 的正整数时，Sn取到最大值(或最小值)．值得注意的是最接近 的正整数有时1个有时2个． (2)根据项的正负来定． 若a1＞0，d＜0，则数列的所有正数项之和最大； 若a1＜0，d＞0，则数列的所有负数项之和最小．;祝