《新新练案系列》2013-2014学年高中数学(人教A版必修五)同步练测：2.3.2 等比数列前n项和(含答案解析).doc

2.3.2 等比数列的前项和(人教B版必修5) 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知等比数列中，公比是整数，＝18，＝12，则此数列的前8项和为(　　) 514 B.513 C.512 D.510 2.设为等比数列的前项和，，则＝(　　) 5　　　8　　　－8　　　15 3. 已知{}为等比数列，是它的前n项和.若=2，且与2的等差中项为，则=（ ） A.28 B.29 C.30 D.31 4.已知等比数列的前项和＝，则＝( 　) －4 －10 D.1 5.在等比数列中，，，则的前4项和为(　　) 81 B.120 C.168 D.192 6.设为等比数列的前项和，，则＝(　　) －11 －85 D.11 7.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为(　　) A.或5 B.或5 C. D. 8.数列的通项公式是，若前项和为10，则项数＝(　　) 11 B.99 C.120 D.121 9.已知是等比数列，，＝，则(　　) B. C. D. 10.若正项等比数列满足,，则数列的前10项和是(　　) 65 B.－65 C.25 D.－25  11.＋＋＋＋＝________. 等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比＝________. 等比数列中，若前项的和为，则＝________. 已知数列的前项和＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋，则＝________. 15.（10分）在等比数列中， ， ，求. 已知为等差数列，且. (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，，求的前项和． 数列中，＝前项和满足＝ (1)求数列的通项公式以及前项和； (2)若成等差数列，求实数的值． }为等比数列，=1，=256，为等差数列{}的前n项和，=2，5=2. （1）求{}和{}的通项公式； （2）设=++…+，求. 19.（12分）设数列满足 . (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 项和(人教B版必修5)答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 11． 12． 13. 14. 三、解答题 15. 16. 17. 18. 19.  2.3.2 等比数列的前项和(人教B版必修5)答案 一、选择题 1.D 解析：由已知得解得＝2或. ∵ 为整数，＝2..∴ ＝＝29－2＝510. ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ . 3. D 解析：因为=2=2=2，==， 所以==，所以=16，q=，==31. 4.B 解析：设等比数列为，由已知得， ，即144＝(4＋)×48，＝－1. B 解析：＝27，＝3，＝3，＝120. A 解析：设公比为，依题意得，＝－2，. 7.C 解析：显然q≠1，，，＝2，是首项为1，公比为的等比数列，前5项和. C 解析：， ∴ ＝(－1)＋(－)＋…＋＝－1＝10.解得＝120. C 解析：由＝知＝，而新的数列仍为等比数列，且公比为＝ 又＝4×2＝8，故(1－)． D 解析：为正项等比数列，，.又，公比. ，，解得q＝，∴ . ∴ ，.∴ ＝＝－25. 11. 解析：＝＝，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝ ∴ 原式＝＝＝＝. 解析：依题意成等差数列，有，当q≠1时，有由，得又，故＝当＝1时，不成立． (－1)解析：，公比＝2. 又数列也是等比数列，首项为＝1，公比为＝4， ． －65解析：， ，，. 三、解答题 15.解：由已知，则. 又＝，＝， ②÷①，得1＋＝28，＝3＝.因此. 解：(1)设等差数列的公差为 ∵ ，∴ 解得 . (2)设等比数列的公比为，b1＝－8，. ∴ 的前项和为． 解：(1)由 得又＝，故 从而 (2)由(1)可得＝＝＝ 又由成等差数列可得＋3×＝2×，解得＝2. }的公比为q， 由=，得q=4.所以=. 设{}的公差为d，由5=2得d=3， 所以=+（n-1）d=3n-1. （2）因为=1×2+4×5+×8+…+（3n-1），① 4=4×2+×5+…+（3n-1），② ②-①得3=-2-3（4++…+）+（3n-1）=2+（3n