《自动控制理论教学课件》第二章 控制系统的数学模型.ppt
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使系统处于零初始状态:系统处于长时间平稳运行状态。 使系统充分激励:系统外加信号足够大,8%~10%额定值。 观测响应全过程:时间足够长,保证过渡过程结束。 消除偶然因素的影响:重复同样的测试若干次。 判断是否存在非线性影响:正反向进行测试。 判断是否存在延迟:时间起点纪录。 二、测定实验注意事项 2-5 2-2 2-4 2-17(e)(f) 2-18 2-20 2-21 * * 阻尼力,弹力 * 拟合法不讲 9.6 * 9.6 * 汇合点后移 * * 2、比较点后移 9.8 * * 9.14 2 3 4 5 1 2 3 4 5 例2-15:简化系统结构图 汇合点前移 取出点后移 例2-16:简化系统结构图 1 2 3 三、信号流(程)图的组成及性质 方块图对于图解方式表示控制系统是很有用的,但是当系统很复杂时,方块图的简化过程是很繁杂的。信号流图是另一种表示复杂控制系统中系统变量之间关系的方法。 信号流图起源于梅森(逊)(S. J. MASON)利用图示法来描述一个或一组线性代数方程,是由节点和支路组成的一种信号传递网络。 组成 节点:表示变量或信号,其值等于所有进入该节点的信号 之和,用“ ”表示。 支路:连接两个节点的定向线段,用支路增益(传递函数) 表示方程式中两个变量的因果关系。支路相当于乘法 器。信号在支路上沿箭头单向传递。 上图是由五个节点和 八条支路组成的信号流图, 由图可得: 性质 节点代表系统的变量,一般节点从左向右顺序设置,每个 节点代表的变量是所有流向该节点的信号的代数和; 支路相当于乘法器,信号流经支路时,被乘以支路增益(传 递函数)而变换为另一信号; 信号在支路上只能沿箭头单向传递; 对于给定的系统,节点变量的设置是任意的,因此, 信号流图不是唯一的。 常用的名词术语 节点:代表变量或信号的点。 支路:起源于一个节点,终止于另一个节点,而这两个节 点之间不经过第三个节点。 混合节点:既有输入支路又有输出支路的节点。 源节点(输入节点):只有信号输出支路的节点,代表输入 变量,如 。 阱节点(输出节点、汇节点):只有信号输入支路的节点, 代表输出变量,如 。 通路(通道、路径):从一个节点出发,沿支路的箭头方向 相继经过多个节点的线路。 前向通路:从源节点开始到阱节点终止,且每个节点只通过 一次的通路。如 ;前向 通路上各支路增益之积称为前向通路总增益,用 表示。 回路(回环、闭通路、反馈环):起点和终点在同一节点上, 而且信号通过每一节点不多于(至多只有)一次的通路。回 路中所有支路增益的乘积称为回路增益,一般用 表示。 不接触回路:回路之间没有任何公共节点。 开通路:从某节点开始终止在另一节点上,且每个节点只 经过一次的通路。 四、信号流(程)图的绘制 由系统微分方程绘制信号流图 将方程按照变量的因果关系排列; 连接各节点,并标明支路增益。 将微分方程通过拉氏变换,得到S的代数方程; 每个变量指定一个节点; 例2-17:绘制右图所示系统对应的 信号流图。 首先列出微分方程: 拉氏变换 以 为输入,以 为输出,整理代数方程组: 绘制信号流图 由系统结构图绘制信号流图 在方框图的信号线上,用 标出传递的信号,便 得到节点;用标有传递函数的线段代替方框图中的方框便 得到支路。 “ ” 注意:应尽量精简节点的数目 如支路增益为1的相邻两节点,一般可以合并为一个节点,但对于源节点和汇节点却不能合并掉。 在方框图比较点之前没有引出点(在比较点之后可以有引出点)时,只需在比较点后设置一个节点即可(下图a);但若在比较点之前有引出点时,就需要在引出点和比较点各设置一个节点,分别标志两个变量,它们之间的支路增益为1(下图b)。 图 a 图 b 注意:方框图比较点处的负号在信号流图中反映在 支路增益的符号上
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