15.1.3积的乘方课件1.ppt

例3 计算： 课堂测验 板书设计 1.积的乘方：等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （ab）n ＝ a nbn （n为正整数） 2.逆用： anbn = (ab)n 3.推广：(abc)n = anbncn （n为正整数） 布置作业： 1.导学练案 2.教材第3题 * * * * * * * * * * * 15.1.3 积的乘方 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 （am）n=amn am·an=am+n （1）(ab)2 = (ab) ? (ab) = (aa) ? (bb) = a ( )b( ) （2）（ab）3＝__________________________ ＝__________________________ ＝ a ( )b( ) （3）（ab）4＝__________________________ ＝__________________________ ＝ a ( )b( ) (ab) ? (ab) ? (ab) (aaa) ? (bbb) 2 2 (ab) ? (ab) ? (ab) ? (ab) (aaaa) ? (bbbb) 3 3 4 4 【学习探究】积的乘方 试猜想： （ab）n=? 其中 n是正整数 积的乘方 （ab）n ＝ ＝ ＝ a nbn ? ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数） 证明： 语言叙述：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab).(ab)…(ab) n个 (a.a…a) (b.b…b) n个 n个 解（1）（2b）3 （2）（2×a3）2 （3）（－a）3 （4）（－3x）4 ＝23b3 ＝8b3 ＝22×（a3）2 ＝4a6 ＝（－1）3 ?a3 ＝ －a3 ＝（－3）4 ? x4 ＝ 81 x4 （5）－（3x）4 （6）－(－ a3b2c)4 1.判断下列计算是否正确，并说明理由： （1）（xy3）2＝xy6 （2）（－2x）3＝－2x3 2.计算： （1）（3a）2 （2）（－3a）3 （3）（ab2）2 （4）（－2×103）3 （5） x3y6 -8x3 =(-3)3a3=-27a3 =a2(b2)2=a2b4 =(-2)3×(103)3=-8×109 =32a2=9a2 逆 用 法 则 进 行 计 算 (1)24×44×0.1254 ＝ ＝ (2)(－4)2005×(0.25)2005 ＝ ＝ (2×4×0.125)4 1 (－4×0.25)2005 －1 说明：逆用积的乘方法则 可以解一些复杂的计算。 （ab）n ＝ a nbn （n为正整数） (3)(－ )2015×( )2016 ＝ ＝ (4)(－ )1008×2.52016 ＝ ＝ 推广： 三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） ①(5ab)2 ②(－xy2)3 ③(－2xy3)4 ④(－2×10) 3 ⑤(－3x3)2－[(2x)2]3 ⑥(－3a3b2c)4 ⑦(－anbn+1)3 ⑧0.52005×22005 ⑨ (－0.25)3×26 ⑩ (－0.125) 8×230 计 算 ： 小结： 1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质： am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数) 2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。 积的乘方