八年级数学上册_15.1.3积的乘方课件_人教新课标版.ppt

⑴ a4 ·a6 ⑸ (-a)3 (-a)4 ⑼ (2n)n ⑵ (a4)6 ⑹ (am+1 a)2 ⑽ (-x)2 (-x4) ⑶ a4 + a6 ⑺ 2n ·2n ⑾ (a-b)3 (b-a)5 ⑷c·c3· c5· c7 ⑻ 2n + 2n ⑿ 2n (4n+22n) 2、回忆： （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。 （2）叙述幂的乘方法则 并用字 母表示。 1、计算： (1)10×102×103 = （2） ( a5)2 = 教学目标：会用积的乘方性质进行计算 教学重点：掌握积的乘方运算性质。 教学难点：灵活运用积的乘方的 运算性质。 探究 填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律? (1) (ab)2=(ab) ?(ab)=(a?a) ?(b?b)=a( )b ( ); (2) (ab)3= _______ = _______ =a ( )b( ). 试一试: (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。 观察这两道题底数有什么特点？ 底数为两个因式相乘，积的形式。 我们学过的幂的运算性质 适用吗？ 这种形式为积的乘方 （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 积的乘方有什么规律呢？ 一般地： n个 n个 n个 即: 积的乘方,等于把积的每一因 式分别乘方,再把所得的幂相乘. = ab · ab · · · · · · · · · · · · ab 积的乘方语言叙述： 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） (ab)n = anbn （n为正整数） 例3 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23?a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3?b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2?(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4?(x3)4=16x12. 练习 计算: (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3. a4b4 ; (2) –8x3y3; (3) –2.7×107; (4) 8a3b6. 例2：计算: （1）(-3x)3 （2） (-5ab)2 (xy2)2 (-2xy3z2)4 注意: （1）负数乘方的符号法则。 （2）积的乘方等于积中“每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。 （3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的过程中，应把y3 , z2 看 作一个数，再利用积的乘方性质进行 计算。 (1)（ab2)3=ab6 ( ) × × × (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) × (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( ) 判断: √ （1）(-3x)2 （6）(-2x2y3）3 （2）(–5ab) 2 （7）（-xy）5 （3）(xy2)2 （8）（-3x3y2z）4 （4 (xy2)2 （ 9）（2×102）3 （5） (-2xy3z2)4 （10）（-3×103）2 1、计算: (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2×102)2 (6)