相似三角形的判定2及应用.docx

编写时间：2013. 11.3执行时间：11.5主备人：曹万军执教者：曹万军总序第32个教案 相似三角形的判定（2）的应用 相似三角形的判定（2）的应用 共4课时第3课时 课型 新授 使学生进一步理解相似三角形的性质定理2. 学生掌握综合运用相似三角形的判定定理2和定义来解决问题. 重 点 难,、、、使学生理解相似三角形周长比等于相似比；使学生理解相似三角形面积比等于相似 比的平方。 重 点 难 ,、、、 教学重点：是性质定理1的应用. 教学难点：是相似三角形的判定1、2与性质等有关知识的综合运用. 先学后教，达标导学 课前、课中反思教学活动 课前、课中反思 复习提问 三角形中三种主要线段是什么？ 到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质和判定? 什么叫相似比？ 讲解新课 1、探讨：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相 交，所构成的三角形与原三角形相似吗？ 2、根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等, 对应边成比例. 下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）. 建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线 相等”来得出猜测三角形对应的性质. 性质定理1:相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分 的比都等于相似比 A ZB=ZB, y ADIBCrAr￡f±BrC , AZADB=ZA7 D B‘ =90° AD _ AB _K ?.?A\BDsAA B‘ D‘ ?’而一花一 教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路， 这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相 似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方 法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成. 分析示意图：结论一S （欠缺条件）-s （己知） 其余两种情况的证明可由学生完成. 4、探究:若△ ABC s △ aBC,相似比为K,那么两个三角形的周长之比、 面积之比各是多少?为什么？ 归纳：相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 AB+BC + CA ArBr +BrC + CAr = 注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这 一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往 掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习. （2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个 2 4 三角形周长比是孑，它们的面积之经不一定是。，因为没有明确指 出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题. 例1已知如图，，而CsWU ,它们的周长分别是60cm 和 72cm,且 AB=15cm, Bt? = 24cm ,求 BC、AB、AfBl、AfCf . 例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1： 200和1： 500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比. 解：设原地块为就c ,地块在甲图上为,在乙图上 /. A4BC sM功％ 方务_ ] AB *500 ?方务_义局.电_ 1 . 1 _ 2 姐2 _街 朋.漏?顽H a _。 学生在运用掌握了计算时，容易出现讶 E的错误，为了纠正或 防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而 5 25 马=? = 6.25. 22 4 小结 1、本节主要学习了性质定理2的应用，重点掌握综合运用相 似三角形的判定与性质的思维方法. 2、相似三角形周长的比等于相似 比，面积的比等于相似比的平方。 布置作业 教材：P76 4 课后反田( 课后反田(