2相似三角形的判定.doc

24.3.2相似三角形的判定（1） 教学内容 本节课主要内容是三角形相似的判定定理中的一个判定定理，即有两个角相等的两个三角形相似． 教学目标 1．知识与技能． 初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 2．过程与方法． 经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑协调一致的习惯． 3．情感、态度与价值观． 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值． 重难点、关键 1．重点：掌握有两个角相等的相似三角形判定定理． 2．难点：应用三角形相似的判定定理． 3．关键：培养学生识图能力． 教学准备 1．教师准备：投影仪． 2．学生准备：复习相似三角形概念；预习本节课内容． 教学过程 一、回顾交流，问题牵引 1．谈话导入：对应角相等、对应边也相等的两个三角形全等，同学们还记得三角形全等的判定条件吗？ 教师活动：用课件或投影展示全等的三角形，引导学生关注图形，在回顾全等三角形概念中导入相似三角形判定． 2．导入新课． 提问：对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似．你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？ 评析：分小组进行讨论，让学生尽量地联想，猜想，提出自己的见解． 教师活动：操作投影仪，组织讨论，师生交流． 学生活动：分四人小组进行讨论交流、猜想． 媒体使用：投影显示问题． 二、动手操作、探究新知 1．教师活动：要求学生完成课本P55试一试． 学生活动：先独立完成试一试，然后和其他同学比较一下，其结果是否相同，感悟其结果． 教师引导：请同学们观看屏幕上所提出的问题，并完成做一做． 2．做一做．（投影显示） （1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，看看你们所画的三角形是否相似？ （2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B=∠B′都等于给定的∠β，比较你们画的两个三角形．∠C与∠C′相等吗？对应边的比：，相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α、∠β的大小，再试一试． 评析：通过上述操作，让学生感悟当一个三角形只有一个角相等时大家所画的三角形形状各异，大小不一．让学生发现“两角对应相等的两个三角形相似”．这样引入本节课内容比较自然． 教师活动：操作投影仪，组织学生交流． 学生活动：分四人小组进行探索，发现规律． 教学方法：师生互动． 引入判定：两角对应相等的两个三角形相似． 三、范例学习，应用所学 1．例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC．（投影显示） （1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中的相似三角形，并说明理由． （3）写出三组成比例的线段． 思路点拨：由DE∥BC，可以很快地得到同位角∠ADE等于同位角∠ABC，同位角∠AED等于同位角∠ACB．由于∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，根据相似三角形判定△ADE∽△ABC．因为△ADE∽△ABC，所以． 2．拓展延伸：在上面例题的条件下，吗？ 思路点拨：△ADE∽△ABC，同时通过比例性质可以得到，若DE∥BC，可知： 等． 教学方略：小组合作学习，组成四人小组，学生讨论，然后教师提问，引导学生． 四、随堂练习，巩固深化 1．课本P57练习第1、2题． 2．探研时空． 如图，在△ABC的BC边上任取一点D，作DE∥AC交BA于E，作DF∥BA交CA于F，请问：DF：FA=AE：EC成立吗？说明理由． 思路点拨：因为DE∥CA，可以得到△BED∽△BAC，推得，再应用比例性质推得，同理可得，再应用中间比过渡得：BF：FA=AE：EC，实际上，当DE∥BA时，可以直接推得，这样就更简便． 教师活动：操作投影仪，组织学生学习，讨论，关注中等或中等以下水平的学生． 学生活动：书面练习，独立思考后，再与同伴交流． 五、课堂总结，提高认识 1．本节课你学到了哪些知识？ 2．在思维方面你有什么提高？学到了哪些方式？ 3．学习相似概念应注意什么？ 教师归纳： （1）判定两个三角形相似的方法，目前学习了一种，就是：如果一个三角形的两个角分别与另一个