相似三角形的判定（3）.docx

肥东县杨塘中学 次级数学示^ 杨塘中学：黄升华 2012年10月25日 学科数学授课年级 903学校杨中教师姓名黄升华 章节名称 23. 2相似三角形的判定（3） *** 1 学习内容分析 本节课引导学生探究两个三角形相似的判定定理（3）,并运用 这种方法判定两个三角形相似。 学习者分析 学生已经探索了三角形相似的判定定理（1）和（2）,对于定 理的探索已不是难点，关键引导学生用定理。 教学目标 课程标准：利用三角形的判定定理解决实际问题。 知识与技能：1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形 相似”的判定方法。 2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、 实验操作、分析归纳得出数学结论的过程 情感、态度与价值观：通过画图、度量等操作，培养学生获得 数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充 满着探索性和创造性. 教学重点 掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似. 教学难点 （1） 三角形相似的条件归纳、证明； （2） 会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否 相似. 课堂教学预设 师生互动 【活动一】 一、 情景导入 让我们以热烈的掌声欢迎各位老师的 光临指导下面将是你们展示自己，积极思 考，实现自我价值的时间！大家有没有信 心！ 二、 回顾：说出三角形相似的方法。 师：复习提问： 我们学习过哪些判定三角形相似 的方法？ 生：（1）平行于三角形一边的直线 和其他两边（或两边的延长线）相 交，所构成的三角形与原三角形相 似。（2）两角对应相等的两个三角 形相似（3）两边对应成比例且夹角 相等的两个三角形相似 【活动二】新课讲授三、思想：数学上有一种思想叫类比思想: 在三角形全等判定方法中，除了 ASA AAS SAS外，还有什么判定方法？ 还有 【活动二】新课讲授 三、思想：数学上有一种思想叫类比思想: 在三角形全等判定方法中，除了 ASA AAS SAS外，还有什么判定方法？ 还有SSS,那么三角形相似呢？ 是不是有相似的结论呢？ AB BC* AC* 是否有△ ABC A 师：1、提出问题：首先，由三角形 全等的SSS判定方法，我们会想如 果一个三角形的三条边与另一个三 角形的三条边对应成比例，那么能 否判定这两个三角形相似呢？ 2、 带领学生画图探究； 3、 【归纳】 三角形相似的判定方法：如果两个 三角形的三组对应边的比相等，那 么这两个三角形相似. 师：1、提出问题：怎样证明这个命 题是正确的呢？ 2、教师带领学生探求证明方法. 生：已知：如图在△ABC和左A,B,C, 中力 0: AB二 /T C : ACM 七：BC. 求证：△ABCs/S/T B C 四、猜想：在两个三角形，三边对应成比 例，那么这两个三角形相似 四、猜想：在两个三角形，三边对应成比 例，那么这两个三角形相似 问题：对于一个命题，你准备怎么去说明 它的正确性？ 共识：如果一个三角形的三条边和另一个 三角形的三条边对应成比例，那么这两个 三角形相似. 简单地说：三边对应成比例，两三角形相 似. 证明：在AABC的边AB （或延长线）上 截取 AD= B, 过点D作DE〃BC交AC于点E. ?.? ADE s △ ABC , AD:AB=AE:AC=DE:BC, ?..AD刁Bf ..?AD:AB=/T B :AB 又,:歹：:CA A DE:BC= B，C :BC, EA:CA= 4 C，: CA. 因此 DE* C ,EA二. AAADE^A A，、，C .?.△ABCsW B C 【活动三】知识应用 例1：在△物;和B，C中，已知： AB=6 cm, BC=8 cm, AC =10 cm, A，B，=18 cm, B7 C =24 cm, A7 C， =30 cm. 试判定网与A，Bf C/是否相似，并 说 明理由. 48=2, BC=y/2 ， AC=^ AfB9=yf2 , A9C9 = y/5 试判定△/!必与A，C，是否相似，并说 明理由. ??祟丰=也变=软=73 空=虫=右 ?刀 8 Ji AC PT BrC 1 ??? ZWBCsMBC 例2: 如图己知 AD DE AE 试说明NBAD=/CAE? 例3： 师：判定两个三角形是否相似，可 以根据己知条件，看是不是符合相 似三角形的定义或三角形相似的判 定方法，对于(1) (2)给的几个条 件全是边，因此看是否符合三角形 相似的判定方法1“三组对应边的比 相等的两个三角形相似”即可，其 方法是通过计算成比例的线段得到 对应边.生：计算，看边是不是对应成比例师：分析，看看两个三角形是否相 似生：「.△ABCsAADE 师：判定两个三角形是否相似，可 以根据己知条件，看是不是符合相 似三角