2014年华师大版八年级下1911矩形的性质课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 矩形的性质 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知 学习目标 1、掌握矩形的定义和性质. 2、经历矩形性质的探究过程. 3、能利用矩形的性质解决问题. A D B C O 我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢? 概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形. 两组对边分别平行;即:AD∥BC; AB∥ CD 两组对边相等; 即:AB=CD; AD=BC 对角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠CDA 对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO 回答正确,真棒! 回顾思考 观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？ 其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答! A D B C A D B C α A D B C A D B C A D B C A D B C 矩形： 木门 纸张 电脑显示器 有一个角是直角的特殊平行四边形。 实质上： 　　　矩形是特殊的平行四边形。 特殊 四边形、平行四边形、矩形 四边形 平行四边形 矩形 想一想： 矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 对称轴有几条? 是 是 两条 A B C D O 矩形有何特征? 矩形特征1: 矩形的四个角都是直角 在矩形ABCD， ∠BAD＝∠CDA = ∠BCD＝∠ABC ＝Rt∠ 矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分． ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线 ∴ AC＝BD,OA=OC,OB=OD 邻边：互相垂直 四个角都是直角 　　　　 互相平分 相 等 　　　 　　　　 （1）边： （2）角： （3）对角线： A B C D 对边：平行 相等 　　　　 　　　　 （共性） （共性） （个性） （个性） （个性） （共性） O 矩形特征 例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求矩形对角线的长. A D B C O 解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD( ) ∴ OA= OC = AC OB= OD = BD( ) 矩形的对角线相等 ∴ OA= OB 平行四边形的对角线互相平分 ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=180°－∠AOD = 60° ∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm ∴AC = 2OA=8cm. 例2 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ 解： ∵ △AOB、 △BOC、 △COD 和△AOD四个三角形的周长和为86cm, 又∵AC=BD=13cm, ∴ 　　AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD) =86－4×13=34(cm) 即矩形ABCD的周长等于34cm。 Ｏ A