数学：16.3《梯形性质》复习课件(华师大版八年级上).ppt

定义： 梯形：只有一组对边平行的四边形. 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质： 1、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。 2.等腰梯形的两条对角线相等。 温故知新 学习目标： 加深对等腰梯形和直角梯形特征的理解，能添加简单的辅助线解决实际问题。 学习重点: 探究辅助线的添法，掌握基本的梯形辅助线添加方法。 学习难点： 根据题目变化，采用不同的方法，进行思维训练。 已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=55°，∠C=70°，AD=3，BC=8，则∠D= ，CD= 　 ． 直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，腰CD=18，∠C=45°，则另一腰AB= 3. 等腰梯形ABCD，AD∥BC，上底为6，下底为8，高为 ，则腰长为 4．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于Ｏ，AC=4，则AD＋BC= ，梯形的高是 ． 平移对角线 B A D C E B A D C B A D C E E F A B C D O 平移一腰 作高线 延长两腰 E 转化思想 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E, 拓展与探究 E （1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由。 A B C D O 证明：∵CE∥BD, DC∥BE ∴四边形DBEC为平行四边形. ∴ CE＝BD ∵ 在梯形ABCD中 AB∥CD，AD=BC ∴ AC=BD ∴ AC=CE ∴ △ACE是等腰三角形 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E, 拓展与探究 E （1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由. A B C D O （2）若AC⊥BD，则△ACE是 三角形. 等腰直角 （3）在（2）的情况下过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm, 求CH的长. H （4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积. 3 7 5 1.如图,等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则∠B= . A D C B E 5 6 6 11 60° 6 5 练一练 6 2.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是 ,若a为奇数,则此梯形为 梯形 5a9 等腰 3.已知:如图,梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,则AD+BC= 。 A C D B 5 F 4、已知，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， ∠B=600，AD=15，AB=45，求BC的长。 E A B C D 1 15 45 45 45 45 15 5、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥DC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。 A B C D x x x 2x 尝试以14cm,9cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这个梯形能画出来吗?为什么? 试 一 试 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE ⊥BC于E,求DE的长. A C D B E F 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE ⊥BC于E,求DE的长. A C D B E ∴ BD ⊥DF,又∵ BE=EF ∴DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD) 又∵BC+AD=10 ∴DE=5 解:如图,过点D作DF∥AC交BC延长线于点F ∵AC∥DF,又AD∥BC ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴ AD=CF,AC=DF; 又∵等腰梯形ABCD, ∴AC=BD (等腰梯形对角线相等) ∴DF=BD,又∵DE⊥BC ∴BE=EF(等腰三角形三线合一) 又∵ AC∥DF,AC⊥BD ∴DE=1/2BF(RT△斜边上的中线等于斜边的一半) 4．如图，AB∥CD，AE⊥DC， AE=12，BD=15，AC=20，则梯形 ABCD的面积是( ) A．130 B．140 C．150 D．160 1．有两个角相等的梯形是( ) A．等腰梯形 B．直角梯形 C．一般梯形 D．等腰梯形或直角梯形 2．已知直角梯形的一腰长为10cm，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长为(