17.4.2 反比例函数的图象和性质 华师大版数学八年级下册课件.ppt

6.已知反比例函数的图象经过点A(2，－4).(1)求k的值；解：∵反比例函数的图象经过点A(2，－4)，∴把点A的坐标代入表达式，得，解得k=－8.(2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化?解：这个函数的图象位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.(3)画出该函数的图象；Oxy解：如图所示：(4)点B(1，－8)，C(－3，5)是否在该函数的图象上？因为点B的坐标满足该解析式，而点C的坐标不满足该解析式，所以点B在该函数的图象上，点C不在该函数的图象上.解：该反比例函数的解析式为.7.已知反比例函数y=mxm2－5，它的两个分支分别在第一、三象限，求m的值.解：因为反比例函数y=mxm2－5的两个分支分别在第一、三象限，所以有m2－5=－1，m＞0，解得m=2.能力提升：8.点(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数(k＞0)的图象上，若y1＜y2，求a的取值范围.解：由题意知，在图象的每一支上，y随x的增大而减小.①当这两点在图象的同一支上时，∵y1＜y2，∴a－1＞a+1，无解；②当这两点分别位于图象的两支上时，∵y1＜y2，∴必有y1＜0＜y2.∴a－1＜0，a+1＞0，解得：－1＜a＜1.故a的取值范围为：－1＜a＜1．反比例函数(k≠0)kk0k0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结*****17.4.2.反比例函数的图象和性质学习目标1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程.(重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质.(重点)3.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题.(重点、难点)导入新课我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？复习引入反比例函数的图象和性质一讲授新课例1画反比例函数与的图象.合作探究提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线.需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42－1212O－2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象．观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.反比例函数(k＞0)的图象和性质：1.反比例函数的图象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo练一练2.已知反比例函数的图象过点(－2，－3)，函数图象上有两点A(，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为