【倍速课时学练】八年级数学下册 17.4.2 反比例函数的图象和性质课件 （新版）华东师大版.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 * ⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ . (3)已知函数 是反比例函数,则 m = ___ . y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 回顾与思考 * 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 y = x 6 * 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 * 讨 论 反比例函数的性质 1.当k0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小； 2.当k0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？ ②当k0呢? 请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质: * ①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 y 与 x 的函数关系式。 例 2 ②根据图形写出函数的关系式。 y x y 0 （-3，1） * 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K0 K0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一、三象限 y随x的增大而增大 一、三象限 y随x的增大而减小 二、四象限 二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 * 分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数： （1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花； （2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米； （3）用一根长50 ㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x ㎝时，面积为y c㎡； （4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。 练习 * 课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课: ① 什么是反比例函数? ② 反比例函数的图象是什么样的图形? ③ 反比例函数 有哪些性质? （ 是常数， 0） y = x k k k ≠ * * 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练