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【倍速课时学练】八年级数学下册 17.1.1 变量与函数课件 (新版)华东师大版.ppt

发布:2017-04-03约字共18页下载文档
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倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 变量与函数(1) 大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 1、某日的气温变化图 从图中我们可以看到,随着时间t(时) 的变化,相应地气温T(℃)也随之变化. 观 察: 结论:任给一个时间t的确定值,温度T都 有唯一的一个值和它对应 * 2、 2002年7月中国工商银行为 “整存整取”的存款方式规定的利率 观察上表,说说随着存期x的增长, 相应的利率y是如何变化的. 观 察: 结论:任给一个存期x的确定值,年利率y都有 唯一的一个值和它对应 越大 * 波长 λ(m) 300 500 600 1000 1500 频率 ?(kHz) 1000 600 500 300 200 波长 l 越大,频率 f 就_____.      3、收音机刻度盘上的波长和频率分别是 用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。下面是 一些对应的数值: λ?=300000 或 ?= 观 察: 结论:任给一个波长λ的确定值,频率?都有唯一 的一个值和它对应 越小 * 半径r(cm) 1 1.5 2 2.6 3.2 … 面积S(cm2) … 结论:任给一个半径r的确定值,面积S都有唯 一的一个值和它对应    圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满 足下列关系: S=———— 请完成下表: 可以看出:圆的半径越大,它的面积就越大 观 察: * 1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量, 叫做变量. 在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量 概 括 变量。如:T和t,y和x,      ? 和λ,S和r。 常量。 如:问题3中的300000 和问题4中的 * 概 括 2、一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x每 一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称 y是x的函数。 如: 当矩形的长一定时,矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢? * 试一试:看谁的眼光准 例1、判断下列变量关系是不是函数? (1)等腰三角形的底边长与面积 判断是不是函数,我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义 ⑵下列变化中,哪些y是x的函数?哪些不是?说明理由。 ?xy=2 ?x2+y2=10 ?x+y=5 ?|y|=3x+1 ?y=x2-4x+5 * 波长 l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 f(kHz) 1000 600 500 300 200 图象法 列表法 解析法 表示函数关系的方法 * 例2 写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量: (1)圆的周长C与半径r的函数关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)与所用时间t(时)的函数关系式; (3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系式. * 函数的关系式是等式 通常等式的右边是含有自变量的代数式,    左边的一个字母表示函数 如何书写函数的关系式呢? 例2、根据所给的 条件,写出y与x的函数关系式: 矩形的周长是18 cm ,它的长是y, 宽是x cm ; 2、y 是 x的 倒数的4倍 * 教你一招: 1、先认真审题,根据题意找出相等关系 2、按相等关系,写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式 表示函数的式子 * 汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海,它的平均速度是100 公里/小时,则汽车距上海的的距离s(公里)与行驶时间t(小时)的函数关系式? 认真审题:你会有意外的收获 * 1、在y=3x+1中,如果x 是自变量, 是x的函数 2、下列说法中,不正确的是( ) A、函数不是数,而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 * 3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时,周长为y cm,求y与x的函数关系式。 * 拓展迁移: 某汽车的油箱内装有30 公升的油,行驶时每百公里耗油2.5公升,设行使的里程为X(百公里),求油箱中所剩下
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