2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1）教学设计 （新版）华东师大版.docx
2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）教学设计（新版）华东师大版
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教学内容分析
嘿，亲爱的同学们，今天咱们要一起探索一个充满魅力的数学世界——反比例函数。咱们知道，在八年级数学下册的第17章中，我们学习了函数及其图象，其中今天我们要深入挖掘的是第4节的内容：反比例函数的图象和性质。这部分内容，可是咱们理解函数性质的关键一步哦！咱们会通过具体的例子，画出反比例函数的图象，探究它的性质，比如图象的特点、与坐标轴的交点等。这些知识，都是咱们进一步学习函数的基础哦！让我们一起，用数学的眼光，去发现反比例函数的奥秘吧！??
核心素养目标分析
在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究反比例函数的图象和性质，学生将学会从具体情境中抽象出数学模型，运用数学语言表达和解释现实问题，同时发展空间想象能力和逻辑思维能力。此外，通过合作学习和问题解决，学生将增强数学应用意识和创新意识，为今后的数学学习打下坚实的基础。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识。
同学们在进入本节课之前，已经对函数的概念有了初步的了解，包括正比例函数和一次函数的基本性质和图象。这对于我们学习反比例函数是一个很好的铺垫。我们已经知道，函数是一种映射关系，能够帮助我们描述两个变量之间的关系。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。
八年级的学生对新鲜事物充满好奇，对于数学中的函数概念通常表现出较高的兴趣。他们的数学能力正处在发展阶段，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。在学习风格上，有的同学可能更倾向于通过图形直观地理解数学概念，而有的同学则更习惯于通过公式和代数运算来解决问题。
3.学生可能遇到的困难和挑战。
在学习反比例函数时，学生可能会遇到以下困难：一是理解反比例函数的定义和性质，二是如何准确地画出反比例函数的图象，三是如何分析图象上的点与函数值之间的关系。此外，学生可能对如何处理坐标轴上的特殊点（如原点）感到困惑。为了帮助学生克服这些困难，我们将通过实例讲解、小组讨论和练习等方式，逐步引导学生深入理解反比例函数的本质。
教学资源准备
为确保教学效果，我准备了以下资源：每位学生人手一册的教材《八年级数学下册》和教学辅助资料，以及与反比例函数相关的图片、图表和视频等多媒体资料，以增强直观感受。此外，我还在教室内设置了分组讨论区，准备了白板和标记笔，以便于演示和互动。实验器材方面，虽然本节课不涉及实验操作，但我已准备好可能的教具，以备不时之需。
教学过程设计
**导入环节（5分钟**）
1.创设情境：
-（1分钟）同学们，还记得我们之前学习过的正比例函数和一次函数吗？它们在我们的生活中有着广泛的应用，比如速度与时间的关系。
-（1分钟）今天，我们要探索一个全新的函数——反比例函数，它又会有哪些奇妙的特点呢？
2.提出问题：
-（1分钟）请大家思考一下，正比例函数和一次函数的图象都是直线，那么反比例函数的图象会是什么样的呢？
-（1分钟）反比例函数的性质有哪些？它与正比例函数和一次函数有什么不同？
**讲授新课（15分钟**）
1.反比例函数的定义：
-（2分钟）首先，我们来明确什么是反比例函数。反比例函数是指两个变量之间的关系是反比例的，即一个变量的值增加，另一个变量的值相应地减少，它们的乘积是一个常数。
2.反比例函数的图象：
-（5分钟）接下来，我们通过具体例子来画出反比例函数的图象。比如，y=2/x的图象是什么样的呢？我们可以先选取几个x的值，计算出对应的y值，然后在坐标系中标记出来，连成曲线。
3.反比例函数的性质：
-（5分钟）通过观察图象，我们可以发现反比例函数的图象总是位于两条坐标轴所夹成的象限内，并且具有以下性质：
-图象是双曲线；
-图象与坐标轴无交点；
-当x0时，y随着x的增大而减小，当x0时，y随着x的减小而增大。
**巩固练习（10分钟**）
1.练习1：
-（3分钟）请同学们独立完成几个关于反比例函数图象和性质的练习题，如确定反比例函数的图象位置、计算特定点的函数值等。
2.小组讨论：
-（5分钟）将学生分成小组，讨论以下问题：
-反比例函数的图象与正比例函数和一次函数的图象有何不同？
-在实际生活中，我们如何应用反比例函数的概念？
**课堂提问（5分钟**）
1.提问环节：
-（3分钟）请学生展示自己的练习结果，并提问：
-你的解题思路是什么？
-你遇到了哪些困难？如何解决的？
2.拓展讨论：
-（2分钟）引导学生思考：
-反比例函数的应用场景有哪些？
-如何通过反比例函数来解决问题