2024春八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数第1课时认识反比例函数说课稿新版华东师大版.doc
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17.4.1相识反比例函数
一、背景分析
1、学习任务分析：本节课是《函数及其图象》的第4节的第1课时，是继正比例函数，一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2、学生状况分析：虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念，图象，性质以及应用有所驾驭，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能精确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、教学目标设计
依据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构，心理特征，我把本课的目标定为。
1、从现实的情境和已有的学问阅历动身，探讨两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2、经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、课堂结构设计
本节课从学问结构呈现的角度看，为服务重难点，我是建立“创设情景→建立模型→说明学问→应用学问”的学习模式，这种模式清楚地再现了学问的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质动身，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发觉新知，把上述问题进行类比，导出概念，达到获得新知，最终总结评价内化新知。
四、教学媒体设计
我认为学生将实际问题转化成函数的实力是有限的，所以我借助多媒体协助教学，指导学生通过类比，转化，直观形象的视察与演示，让学生亲身经验函数模型的转化过程，为学生攻克难点创建条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际动身，通过事例帮助完成定义。因此，我采纳了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题起先，到问题深化，让学生的思维始终处于主动主动的状态，并随着问题的深化而跳动。
五、教学过程
（一）创设情境发觉新知
问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是。
【设计意图及教法说明】在开课头，我认为以一个简洁的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出自不待言的答案，便于增加学生学好本课的新奇心和自信念，使他们能开心地进行新知的学习。
问题2：我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满意关系式U=IR，当U=220V，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表
R/?
20
40
60
80
100
I/A
当R越来越大时，I怎样改变？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
【设计意图及教法说明】因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学学问和物理学问相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思索，然后再同桌沟通，最终小组探讨并汇报，此问题中的（1）（2）问题比较简洁，学生可以独立完成，但问题（3）老师要给适当的指导。
问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光绚丽的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的？
【设计意图及教法说明】学生可以依据问题2以及学过的物理学问来说明这个问题，这样既增加学生的学习新知的主动性又达到了解决问题的目的。
问题3：京沪高速马路全长约为1262km，汽车沿京沪高速马路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
【设计意图及教法说明】问题3是一个行程问题，先让学生独立思索，同桌探讨最终列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。
（二）合作探究获得新知
1、出示问题（1）想一想，你还能举出类似的例子吗？
（2）议一议，它们有什么共同的特点吗？
【设计意图及教法说明】这个环节目的在于让学生亲身经验视察、思索、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发觉，培育他们的归纳实力和自主探究与合作沟通的良好学习习惯，在这期间老师就是他们的合作者、引路人，边听—边问—边指导，初步形成反比例函数的概念。
2、启发学生建构出新知。
反比例函数的定义：一般地,假如两个变量x、y之间的关系可以表
示成y=（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
反比例函数的一般形式：y=