华东师大版八年级数学下19.1矩形课性质.ppt

学习目标 1.理解矩形的定义。 2.经历探索矩形性质的过程，掌握矩形的性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系. 3.会初步运用矩形的定义和性质进行有关的计算。 自学指导 1.自学课本P98—99例题1以上。 2.思考： （1）.什么样的图形叫做矩形？ （2）.矩形是什么对称图形？ （3）.矩形的性质有哪些？ 6.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（ ） A. 16 B. 12 C. 24 D. 20 7.如图，已知矩形ABCD中，AE⊥BD,AC与BD相交于点F，∠DAE:∠EAB=1：3，则∠EAC=（ ） 8.如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（ ） A. 15°B. 30° C. 45°D. 60° 畅谈收获 通过本节课的学习我的收获是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。 我还疑惑的地方是-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。 作业 课本P100练习2,3 19.1.1 矩形性质 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D □ABCD A C 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 回顾 其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？ 矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。 A B D C A B D C ┒ 矩形是特殊的平行四边形 A B C D 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形. A B C D （１）矩形的定义： （２）矩形的表示：矩形ABCD 有一个内角是直角 概念的要素： 1.矩形是平行四边形. 2.有一个内角是直角. 具备平行四边形所有的性质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质： 探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 探索2：矩形的四个角都是直角． 探索3：矩形的对角线相等． A B C D 探索1：矩形既是轴对称图形也是中心对称图形． 矩形是平行四边形吗？ 矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。(是过对边中点的直线) 矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ A B C D O 已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC = ∠DCB = 90° AB = DC 在△ABC与△DCB中 AB = DC ∠ABC = ∠DCB = 90° BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD 即矩形的对角线相等 求证:矩形的对角线相等 ┒ 邻边： 四个角都是直角 　　　　 互相平分 AO＝CO; BO＝DO (1)边： (2)角： (3)对角线： 对边： (共性) (共性) (个性) (个性) (个性) (共性) A B C D O 矩形性质: 平行 AD∥BC; AB∥ CD　　　 　　　　 相等 AB＝CD; AD＝BC　　　 　　　　 相 等 AC＝BD 　　 　　　　 互相垂直 AB⊥BC; AB ⊥ AD A B D C O ∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝ 90° ┒ ┒ ┒ OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半 对角相等、邻角互补　　　　 (共性) 例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四