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（数学2必修）第四章 圆与方程 [提高训练C组] 一、选择题 1．圆：和圆：交于两点， 则的垂直平分线的方程是（ ） B． C． D． 2． 方程表示的曲线是（ ） A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆 3．已知圆：及直线， 当直线被截得的弦长为时，则（ ） A． B． C． D． 4．圆的圆心到直线的距离是（ ） A．　　　　B．　　　　 C．　　　　 D． 5．直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ） A． B． C． D． 6．圆上的点到直线的距离的最小值是（ ） A．6 B．4 C．5 D．1 7．两圆和的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 二、填空题 1．若点在轴上，且，则点的坐标为 2．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________； 若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______； ３．把圆的参数方程化成普通方程是______________________． ４．已知圆的方程为，过点的直线与圆 交于两点，若使最小，则直线的方程是________________。 ５．如果实数满足等式，的最大值是________。 6．过圆外一点，引圆的两条切线，切点为， 则直线的方程为________。 三、解答题 1．求由曲线围成的图形的面积。 2．设求 的最小值。 3．求过点且圆心在直线上的圆的方程。 4．平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。 第四章 圆和方程 [提高训练C组]的垂直平分线就是连心线 2.B 对分类讨论得两种情况 3.C 4.A 5.C 直线的倾斜角为，得等边三角形 6.B 7.B 二、填空题 1. 设则 2.；； 曲线代表半圆 3. 4. 当时，最小， 5. 设， 另可考虑斜率的几何意义来做 6． 设切点为，则的方程为 的方程为，则 三、解答题 解：当时，，表示的图形占整个图形的 而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 解： 可看作点和 到直线上的点的距离之和，作关于直线 对称的点，则 3.解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上， 即得圆心为， 4.解：在Δ中有，即当最小时，取最小值，而， 3