自動控制原理学生实验线性系统的状态反馈及极点配置.doc

实验报告 线性系统的状态反馈及极点配置 一．实验要求 了解和掌握状态反馈的原理，观察和分析极点配置后系统的阶跃响应曲线。 二．实验内容及步骤 观察极点配置前系统 极点配置前系统的模拟电路见图3-3-64所示。 图3-3-64 极点配置前系统的模拟电路 实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！ （1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。 （2）构造模拟电路：按图3-3-64安置短路套及测孔联线，表如下。 1 信号输入（Ui） B1（0/+5V）→A5（H1） 2 运放级联 A5A（OUTA）→A4（H1） 3 运放级联 A4（OUT）→A6（H1） 4 运放级联 A6 (OUT) →A3 (H1) 5 跨接反馈电阻200K 元件库A11中可变电阻跨接到 A6（OUT）和A5（IN）之间 （a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 A5 S4，S6 2 A4 S5，S8，S10 3 A6 S4，S7，S9 4 A3 S1, S6 （3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A3单元输出端OUT（Uo）。注：CH1选‘X1’档。 （4）运行、观察、记录： 将信号发生器（B1）Y输出，施加于被测系统的输入端rt，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），观察Y从0V阶跃+5V时被测系统的时域特性。等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其调节时间ts。 实验图像： 由图得ts=3.880s 2.观察极点配置后系统 极点的计算： 受控系统如图所示，若受控系统完全可控，则通过状态反馈可以任意配置极点。 受控系统 设期望性能指标为：超调量MP≤5%；峰值时间tP≤0.5秒。 由 因此,根据性能指标确定系统希望极点为： 受控系统的状态方程和输出方程为： 式中 系统的传递函数为： 受控制系统的可控规范形为： 当引入状态反馈阵KK=[K0K1]后,闭环系统的传递函数为： 而希望的闭环系统特征多项为： 令GK(S)的分母等于F#(S),则得到KK为： 最后确定原受控系统的状态反馈阵K： 由于 求得 所以状态反馈阵为： 极点配置系统如图所示： 极点配置后系统 根据极点配置后系统设计的模拟电路见下图所示。要求反馈系数K1=10.9=R1/R3，R1=200K，则R3=18.3K，反馈系数K2=5.9=R1/R2，则R2=33.9K 图3-3-66 极点配置后系统的模拟电路 实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！ （1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。 （2）构造模拟电路：按图3-3-66安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 A5 S4，S6 2 A4 S5，S8，S10 3 A6 S4，S7，S9 4 A3 S1, S6 1 信号输入（Ui） B1（0/+5V）→A5（H1） 2 运放级联 A5A（OUTA）→A4（H1） 3 运放级联 A4（OUT）→A6（H1） 4 运放级联 A6 (OUT) →A3 (H1) 5 跨接反馈电阻R2=33.9K 元件库A11中可变电阻跨接到 A4（OUT）和A5（IN）之间 6 跨接反馈电阻R2=18.3K 元件库A11中可变电阻跨接到 A6（OUT）和A5（IN）之间 （3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A3单元输出端OUT（Uo）。 注：CH1选‘X1’档。 （4）运行、观察、记录：（同上） 按下信号发生