线性系统状态反馈3.doc

二、带有全维状态观测器的状态反馈系统 状态观测器的建立为那些状态变量不能直接量测的系统实现状态反馈创造了条件。然而这种依靠状态观测器所构成的状态反馈系统和直接进行状态反馈的系统毕竟是不同的。本节主要讨论在带有状态观测器的状态反馈系统中，其状态反馈增益矩阵和观测器的反馈矩阵怎样设计。 定理5.8（分离定理）: 若受控系统可控可观测，用状态观测器估值形成状态反馈时，其系统的极点配置和观测器设计可分别独立进行，即状态反馈增益矩阵和观测器反馈矩阵的设计可分别独立进行，互不干扰。 【例5.5.3】已知受控系统传递函数为 若状态变量不能直接测量到，试采用全维状态观测器实现状态反馈控制，使闭环系统的极点配置在。 解： （1）由于不存在零极点对消，故系统可控可观测。写出可控标准型。 ， （2）根据分离定理，先按期望的闭环极点设计状态反馈增益矩阵 ①设 ②直接状态反馈闭环系统的特征多项式为： ③闭环系统期望特征多项式为 ④由，有， （3）设计全维状态观测器反馈矩阵，为了使状态观测器的响应速度稍快于受控系统响应速度，选取状态观测器的特征值为：， 由，有，。故 1 5-25 受控系统 状态观测器部分 用全维状态观测器实现状态反馈原理结构图