【2017年整理】大一上学期高等数学期末试题及解答.ppt

CH1-3 一元函数微分学 CH4-6 一元函数积分学 一、基本概念: 极限: 连续: 导数： 微分： 定义、性质、无穷小(替换)、两准则两极限 定义式、三个条件、单侧连续、间断点的分类 定义式、几何意义、求导公式与法则(复合) 二、关系: 极限存在 连续 可导 可微 定义式、几何意义、求微公式与法则(复合) 三、计算: 四、应用: 一、基本概念: 二、计算: 定义、性质(定)、意义、常用恒等式 （注意结果中的常数C） （注意对称性的应用） 三、应用: (1) 平面图形的面积 直角坐标情形 参数方程 极坐标情形 (2) 体积 平行截面面积为已知的立体的体积 (3) 平面曲线的弧长 A．曲线弧为 弧长 B．曲线弧为 C．曲线弧为 弧长 CH12 微分方程 二、基本计算: 求解方程 三、应用: 一、基本概念: 微分方程的解;类型;特解形式 高等数学0910B试题 1. 一、 填空题（每小题3分，共18分） 分析 2. 一、 填空题（每小题3分，共15分） 解 另解: 麦克劳林公式 解: 3. 4. 一、 填空题（每小题3分，共15分） 解 5. 一、 填空题（每小题3分，共15分） 解 6. 分析 解： 特征方程为： 解得： 本题 1. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 2. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 3. 解 解： 4. 存在 A 解： 4. A 5. 二、 选择题（每小题3分，共15分） 解 解： 特征方程为： 把特征根 分别代入特征方程，得 6. 解得 三、（9分） 解 常数变易法： 分离变量： 常数变易： 代入非齐次方程得： 故原方程通解为 故特解为 三、（9分） 另解 故特解为 代入公式： 1. 四、计算题（每小题9分，共36分） 解 2. 解: 把方程两边分别对x求导,得 带入原方程，得