随机变量(向量)的数字特征.docx

随机变量（向量）的数字特征设随机变量X服从B（2，0. 6）的二项分布,则 , Y服从B（8，0. 6）的二项分布, 且X与Y相互独立，则服从 分布， 。设随机变量X服从B（2，0.5）的二项分布，则 , Y 服从二项分布B(98, 0.5), X与Y相互独立, 则X+Y服从 ，E(X+Y)= ，方差D(X+Y)= 。随机变量X、Y的数学期望E(X)=1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X、Y相互独立，则： ， 。设随机变量的密度函数为．求：⑴ （4分）；⑵ （4分）．0 1 -1 10.2 0.30.4 设二维随机向量的分布律如右，则 , ，的协方差cov(X,Y)= ，并写出的分布律.随机变量X、Y的数学期望E(X)=-1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X、Y相互独立，则： ， 。设，则 。若服从泊松分布，则 ；若服从均匀分布，则 。若随机变量，则 ；_____， ．随机变量X、Y的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X、Y相互独立，则： ， 。设二维随机向量的分布律是：0 1 0 10.4 0.30.3 0则的方差 ；的相关系数为: 。随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量，。试求：（1）和的联合概率分布；（2）；（3）的概率分布。设随机变量的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式有___________ . 如果和满足，则必有（ ）A. 与独立 B. 与不相关C. D.已知随机变量的联合分布律为 -101-1001试求：（1），，（2）问是否相关，是否独立。设随机变量与满足：，，，再设随机变量，，求二维随机变量的相关系数．参考答案0.36，B（10，0.6），60.75，B（100，0.5），50，255，9⑴ ． ⑵ ．12P0.60.40.1，0.4，-0.2-4，630，00.75，7，12-4，60.21，3/7解：（1）因随机变量在区间上服从均匀分布，故；； 故和的联合概率分布如下： －10－11/4011/21/4 (2) 关于的边际分布为－111/43/4关于的边际分布为－103/41/4 故， ， （3）的概率分布为121/43/4B(1)与的边缘分布律分别为 （3分） （3分）（2），从而 所以与不相关.又，故二者不独立。 （4分） ．所以，二维随机变量的相关系数为 ．第 1 页 共 4 页