06-07(下)期末《微积分2》试题(B卷).doc

PAGE 第 PAGE 2页 共 NUMPAGES 4-页 广东外语外贸大学 《微积分（2）》2006—2007学年第二学期期末考试试卷（B） 考核对象：经贸、工管、商英类各专业 考试时间：90分钟 班级： 学号： 姓名： 成绩： 单项选择题（每小题3分，共21分） 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式正确的有（ ）。 A． B． C． D． 3．二元函数的极值点是（ ） A． B． C． D． 4．曲线与所围平面图形绕轴旋转而得旋转体的体积是（ ） A． B． C． D． 5．在处偏导数存在与可微的关系是（ ） A．偏导数存在必可微； B．偏导数存在一定不可微； C．可微偏导数必存在； D．可微不一定偏导数存在； 6． 若干 ，则 k = （ ）。 A．0.5 B． -1 C．1 D． 7．下列广义积分中（ ）是收敛的。 A． B． C． D． 填空：（每小格3分，共21分） 1． 1/3 2．，则 √ √ √ 3．函数 z = x2 y3, 则dz= 2xy3dx+3x2y2dy 4. 已经函数，则 5．改变的积分次序，得 计算题：（共42分） 1． （6分） 2． （6） 3． （10分） 计算 其中积分区域由所围成的 闭区域。 （10分） 5．设q1 为商品A的需求量，q2为商品B的需求量，其需求函数分别为 q1 =16-2 p1 +4p2 ，q2 =20 +4 p1 - 10p2 ,总成本函数为C=3q1 + 2q2 ，其中 p1 ，p2 为商品A和B的价格，试问价格p1 ，p2 取何值时可使利润最 大？ （10分） 四、证明题（共16分） 设，而为可导函数，证明 （9分） 2. 设连续函数是一个以T为周期的周期函数，证明对任意的常数 ，有。 （7分）