一次函数和一元一次方程导学案.doc

荥阳市第四初级中学 2010-2011年度上学期八年级数学导学案 第11章 编号：1 课题 一次函数与一元一次方程 编写人：荥阳四中 审核组长： 审核主任： 温馨寄语： “一个人最难能可贵的就是全心全意做一件事，正如毫无掩饰的笑容是最美丽的。” 一．【使用说明】阅读教材第十三章第三节第一课时 二．【学习目标】 1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。 2. 学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。 3. 经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。 【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固 三、【自主学习】 一次函数。____________________________________________________ 2．函数的图象。_______________________________________________________ 3．直线y=kx+b与方程的联系。 4．想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0? 5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1=y2？ 四、【合作探究】 利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算验证。 解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1， 0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看 作函数y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解． 解法二： 由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2 交于点（1，3），所以x=1 。 五、【课堂检测】 1．用函数图象解释方程2x-3=x-2． 2．x+3=2x+1 x y y=-3x+6 o 2 2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ x y y=x-1 o 1 -1 x y y=x+2 o 2 -2 x y y=5x o 3．.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示．每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？ 4. 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回??下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？