一次函数与一元一次方程的关系导学案.doc
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课题：14.3.1一次函数与一元一次方程 月 日 班级： 姓名： 学号：
一、教材分析：
（一）学习目标：
⒈探索一次函数与一元一次方程之间的联系，直观地理解它们的内在含义．
⒉会用一次函数图象描述一元一次方程的解，体会数与形结合的数学思想．
（二）学习重点和难点：
重点：理解用函数观点解决一元一次方程的问题．
难点：对一次函数与一元一次方程的再认识．
（三）学习方法：操作，归纳.
二、问题导读单：阅读P123--124页回答下列问题：
⒈回顾交流，知识迁移
【问题探索1】请思考下面两个问题：
（1）解方程．
（2）当自变量为何值时，函数的值为？
【问题探索2】一元一次方程与一次函数的关系？
由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程（，为常数）与“求自变量为何值时，一次函数的值为”有什么关系？
一次函数与一元一次方程之间的联系:任何一元一次方程都可以转化为（为常数，）的形式，从“数”的角度看,就是一次函数的值为 时，相应的自变量的值，从“形”上看，这相当于已知直线，确定它与x轴交点的 坐标的值．
三、问题训练单：
⒈以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题，请填空：
序号 一元一次方程问题 一次函数问题 直线问题 1 解方程 当为何值时，
的值为？ 直线与
轴交点的横坐标 2 解方程
3 当x为何值时，
的值为？ 4
⒉请根据下列图像说出是哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？
⒊一个物体现在的速度是，其速度每秒增加，再过几秒它的速度为？
解:法一: 法二:
⒋若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，求常数的值是多少？
四、问题检测单:
⒈看右图填空：⑴当时，___．
⑵直线对应的函数解析式是__ ．
⒉一元一次方程与一次函数有什么联系？
⒊某种摩托车的油箱最多可储油升，加满后，油箱中的剩油量与摩托车行驶路程之间的关系式如图，根据图象所提供的信息，回答下列问题：
⑴一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
⑵摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
⑶油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后摩托车将自动报警．
⒋观察图象，解答下列问题：
⑴图中直线所对应的函数解析式是什么？
⑵观察图象，求出这条直线与x轴的交点坐标，并与一元一次方程的解进行联系，谈谈函数与方程的内在关系．
⑶这个函数当自变量增大时，函数值是增还是减？
八年级数学上册 第十四章 一次函数导学案
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