一次函数和一元一次方程教学设计.doc

一次函数与一元一次方程 教学目标： 知识与技能：1.理解一次函数与一元一次方程的关系。 2.会用函数的方法求解一元一次方程。 过程与方法：经历探索一元一次方程与一次函数的内在联系的过程，体会数形结合的数学思想。 情感态度与价值观： 通过教学活动，让学生学会从不同角度认识事物本质的方法，建立自信心，提高学生自主合作探究学习的意识和能力，激发学生学习的兴趣，让学生体验数学的价值。 教学重点：对一次函数与一元一次方程的关系的理解； 应用函数求解一元一次方程。 教学难点：对一次函数与一元一次方程的关系的理解。 教学过程： 一、自学探索 自学指导 （自学课本对应的内容，并完成下表） 第一列第 二 列第 三 列第 四 列第 五 列第 六 列第 七 列第 八 列题号原一元一次方程写成ax+b=0的形式方程的解一次函数函数值自变量x的值函数图像与 x 轴交点的横坐标．⑴2x+1=32x-2=0x=1y=2x-20x=11⑵2x+1=02x+1=0x=-0.5y=2x+10x=-0.5-0.5⑶2x+1=-12x+2=0x=-1y=2x+20x=-1-1 二、合作探究 讨论交流（小组合作） 1、重点观察表中第三列至第七列，你发现了什么？ 解一元一次方程ax+b=0 (a ≠0)可以转化为：当某个一次函数y=ax+b的函数值为0时，求自变量x的值。 2、重点观察表中第三、四、八列，你发现了什么？ 从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。 三、实践应用 1、填表说明以下的一元一次方程与一次函数是同一问题 序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 2x+1=0当x为何值时， y=2x+1的值为0?2解方程 8x-3=0当x为何值时， ___________的值为0?3解方程___________当x为何值时， y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2当x为何值时， ___________的值为0?2、如图函数y=2x+20的图象与x轴交与点（-10,0），则方程2x+20=0的解为x=_____。 四、课堂小结 一次函数与一元一次方程的关系 五、课外延伸（作业） 画出函数y=-2x+1的图象，利用图象回答问题： （1）求x=-1当时， y的值； （2）求当y=-1，对应的x值； （3）求方程-2x+1=0的解； （4）求方程-2x+1=3的解 一次函数与一元一次方程------说课稿 一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 《一次函数与一元一次方程》 是人教版八年级（上）第十四章第三节第一课时的内容。本节的主要知识点是探究一次函数与一元一次方程之间的内在联系。本节课涉及到的方程和函数学生在以前已经学习过，但本节并不是对以前所学知识进行简单的复习回顾，而是从另一个全新的角度把这两者融合在一起。用函数的观点来看一元一次方程，同时一次函数的问题也可以转化成一元一次方程来解决。所以在本节课的教学中，要注重知识间的相互联系，是新旧知识的融会贯通。体现函数的重要性，加大分析问题的深度。通过本节课的学习，让学生更加深刻的感受到函数建模思想的重要性及数形结合在数学中的广泛运用。 （二）教学目标 知识技能：1.了解一次函数与一元一次方程之间的联系。? 2.用函数地观点重新审视一元一次方程。 数学思考：1.通过函数与方程之间的相互转化，培养学生数形结合的思想。? 2.培养学生用全面的观点处理局部问题的思想。 解决问题：一次函数与一元一次方程互相转化解决实际问题。? 情感态度：在问题的探究过程中，培养小组合作意识，让学生通过自己的探索，获? 得成功的体验。 （三）教学重难点 重点：理解一次函数与一元一次方程之间的内在联系。 难点：利用数形结合思想，多方位、多角度地分析问题，从而用不同方法解决实际问题。 二、教法分析 （一）教学方法 本节课是建立在学生所熟知的旧知上的，所以我将以学生的探究为主，教师引导为辅，给学生足够的时间与空间让他们自己去探索，去发现，去归纳。在此过程中，教师是一个引路人，在学生失去方向时点一盏指引路途的灯。 （二）教学手段 采用多媒体与传统黑板教学相结合的模式。多媒体手段可以更加形象直观地数、形结合，而黑板可以弥补多媒体逆转不方便的缺点，适当的记录课堂重点，便于学生及时回顾。 三、学法分析 （一）、学情分析 学生在前面的课程中已经较熟练地掌握了一次函数的相关概念，并能通过建立函数模型 来解决一些简单的实际问题。对一元一次方程的解法也很是熟悉。八年级学生这个年龄阶段活泼、好动，表现欲较强，思维也比较活跃。但抽象思维能力还比较薄弱，有待提高。教师要给