12.2.7一次函数与一元一次方程ppt.ppt

学习目标 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。 学习重点 一次函数与一元一次方程的关系的理解 （快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做） (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即 从“函数值” 角度看 两个问题实际上是同一个问题． 序号 一元一次方程问题 一次函数问题 1 解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 2 解方程 8x-3=0 3 当x为何值时， y=-7x+2的值为0? 4 解方程 8x-3=2 当x为何值时，___________的值为0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时，___________的值为0? y=8x-5 （3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. 0 x y 20 －10 y=2x+20 （思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____） 从“函数图像”上看 -10 0 　　从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？ 小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果 求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0． 求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“函数图象”看就是求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标． 求ax+b=0（a≠0）的解 x为何值时，y=ax+b的值为0？ 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标 从形的角度看： 从数的 角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解 1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0的解 其解为X=0 X+2=0的解 其解为X=-2 3x+6=0的解 其解为X=2 X-1=0的解 其解为X=1 2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） A B C D B 　求ax+b=0(a，b是 　常数，a≠0)的解． 一次函数与一元一次方程的关系 　x为何值时 　函数y= ax+b的值 为0． 从“函数值”看 求ax+b=0(a, b是 　常数，a≠0)的解． 　求直线y= ax+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“函数图象”看 例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程 2x+5=17． 解得　　 x=6． 例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程 2x+5=17． 解得　 x=6． 解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 ． 0 x y 6 -12 y=2x－12 (6,0) 由图看出直线y = 2x?12 与x轴的交点为（6，0），得x=6． 由 2x+5=17 得 2x?12=0． 1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ ?3 y=x+3 O x y 解：由图象可知x+3=0的解为x= ?3． 2．利用函数图象解出x: 5x?1= 2x+5 解： 　由　　 5x?1=2x+5 ， 得　　　　　3x?6=0 ． 　 x y ?6 O y=3x ?6 ２ （1） 由图看出直线y = 3x?6与x轴的交点为（２，0），得x=２． 解法２：画出两个函数y=5x?1 和y=2x+5的图象． 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2． O y=5x?1 y=2x+5 9 2 x y 2．利用函数图象解出x: 5x?1= 2x+5 　　 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的