高考数学一轮复习：复数讲义.pdf
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知识点一复数的概念
【基础指数框架】
1.形如z=a+沅a（、beR）的数叫复数，其中，为虚数单位，a、〃别为复数z的实部和虚部；
2.对于复数z=a+4a（、beR）,当且仅当b=0时为实数，当且仅当。=/?=0时为实数0,当6/0时为虚数，
当。=0且5/0时为纯虚数；
3.平面直角坐标系可用来表示复平面，x轴称为实轴，y轴称为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外虚轴上
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2013届高考数学一轮复习讲义 数系的扩充与复数的引入.ppt
7.复数的减法 运算法则: (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (2)复数加法运算的几何意义 符合向量减法的三角形法则 (3)复平面内两点间的距离公式 8. 复数代数形式的乘法 (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (1) 乘法法则 (2) 乘法运算律 z1·z2=z2·z1， (z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)， z1·(z2+z3)=z1·z2+z1·z3. 9. 复数代数形式的除法 (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (1) 除法法则 【评注】先把除式写成分式的形式,再把
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2025年高考数学一轮复习：复数（学生版）.pdf
考点33复数(3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓
展冲刺练)
m【考试提醒】
1通过方程的解，认识复数
2理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义
3掌握复数的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义
ill【知识点】
1复数的有关概念
⑴复数的定义：形如。+历(a,bGR)的数叫做复数，其中是复数Z的实部,
是复数z的虚部，i为虚数单位
⑵复数的分类：
复数z=
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2011高考数学一轮复习104.106复数.复数的有关概念.doc
第104-106课时：第十四章 复数——复数的有关概念
法及复数的运算法则，复数与实数的区别和联系。
三．教学过程：
（一）主要知识：
1.数的概念的发展，复数的有关概念（实数、虚数、纯虚数、复数相等、共轭复数、模）；
2.复数的代数表示与向量表示；
3.复数的加法与减法，复数的乘法与除法，复数的三角形式，复数三角形式的乘法与乘方，复数三角形式的除法与开方；
4.复数集中解实系数方程（包括一元二次方程、二项方程）。
复数在过去几年里是代数的重要内容之一，涉及的知识面广，对能力要求较高，是高考热点之一。但随着新教材对复数知识的淡化，高考试题比例下降，因此考生要把握好复习的尺度。
从近几年的
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2025年高考数学一轮总复习第5章平面向量与复数第5讲复数.pptx
;第五讲复数;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一复数的有关概念;2．复数相等：a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)?a＝c且b＝d.;知识点二复数的几何意义
1．复平面的概念：建立平面直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面，x轴叫做______，y轴叫做______.
2．实轴上的点都表示______；除了原点外，虚轴上的点都表示________.;知识点三复数的运算
1．复数的加、减、乘、除运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝_____________________；
(2)减
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题14 复数(讲义)（原卷版）.doc
专题14复数(讲义)
1.复数的有关概念
内容
意义
备注
复数的
概念
形如a＋bi(a∈R，b∈R)的数叫复数，其中实部为a，虚部为b
若b＝0，则a＋bi为实数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数
复数
相等
a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d
实部与实部、虚部与虚部对应相等
共轭
复数
a＋bi与c＋di共轭?a＝c且b＝－d(a，b，c，d∈R)
实数的共轭复数是它本身
复平面
建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫实轴，y轴叫虚轴
实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内的点都表示虚数
复数
的模
设eq\o(OZ,\s\up6(→))对应
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专题31 复数-2025年高考数学一轮复习讲义（知识梳理+真题自测+考点突破+分层检测）（新高考专用）解析版.docx
专题31复数（新高考专用）
目录
目录
【知识梳理】 2
【真题自测】 3
【考点突破】 7
【考点1】复数的概念 7
【考点2】复数的四则运算 10
【考点3】复数的几何意义 13
【考点4】复数与方程 16
【分层检测】 19
【基础篇】 19
【能力篇】 25
【培优篇】 27
考试要求：
1.理解复数的基本概念.
2.理解复数相等的充要条件.
3.了解复数的代数表示法及其几何意义.
4.能进行复数代数形式的四则运算.
5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
知识梳理
知识梳理
1.复数的有关概念
(1)定义：我们把集合C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R
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考点巩固卷11复数五（大考点）
考点01：复数与复平面内点的关系
考点02:复数模及几何意义
复数考点03:复数相等的充要条件
考点04:复数代数形式的除法运算
考点0
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2018版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第十三章推理与证明算法复数131.pptx
;基础知识 自主学习;;1.合情推理;(2)类比推理
①定义：由两类对象具有某些 和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).
②特点：由 到 的推理.
(3)合情推理
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、 ，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.;(1)演绎推理
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.
(2)“
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2018版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第十三章推理与证明算法复数134.pptx
;基础知识 自主学习;;1.算法与程序框图;2.三种基本逻辑结构;程序框图;3.算法语句;(2)条件语句
①程序框图中的 与条件语句相对应.
②条件语句的格式
a.IF—THEN格式;b.IF—THEN—ELSE格式;a.UNTIL语句;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.( )
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.( )
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.( )
(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.( )
(5)5＝x是赋值语句.( )
(6
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2018版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第十三章推理与证明算法复数135.pptx
;基础知识 自主学习;;1.复数的有关概念;(3)复数相等：a＋bi＝c＋di? (a，b，c，d∈R).
(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭? (a，b，c，d∈R).
(5)模：向量 的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作 或 ，即|z|＝|a＋bi|＝ (a，b∈R).;3.复数的运算;(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.
如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数
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专题复数-2014高考数学一轮复习讲练测原卷版.pdf
【明确考纲要求】
1．复数的概念
①理解复数的基本概念．②理解复数相等的充要条件．
③了解复数的代数表示法及其几何意义．
2．复数的四则运算
①会进行复数代数形式的四则运算．②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
【考情
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复数 填空题 ——新高考数学一轮复习题型滚动练（含解析）.doc
复数填空题——新高考数学一轮复习题型滚动练
一、填空题
1．利用1的立方根，则8立方根是________.
2．设复数z满足，其中i为虚数单位，则________.
3．已知复数满足，则范围是________.
4．若复数z满足，，则z的代数形式是________.
5．设复数，其中i为虚数单位，若z满足，则__________.
6．若复数，则z的虚部为________.
7．计算：（i为虚数单位）的结果是________.
8．若复数z满足，则复数的最大值为________.
9．若复数和复数满足，，，则________.
10．已知复数，满足，则________.
11．若复数z满足，i
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高考数学大一轮复习 数系的扩充与复数的引入 理.ppt
高考数学大一轮复习 数系的扩充与复数的引入课件 理 第一页，共三十六页，2022年，8月28日 第十一章 算法初步、推理证明、复数 第五节 数系的扩充与复数的引入 第二页，共三十六页，2022年，8月28日 [考情展望] 1.考查复数的有关概念.2.考查复数的代数形式的四则运算.3.会求复数的模． 第三页，共三十六页，2022年，8月28日 主干回顾 基础通关 固本源 练基础 理清教材 第四页，共三十六页，2022年，8月28日 1．复数的有关概念 [基础梳理] 内容 意义 复数的 概念 设a，b都是实数，形如________的数叫复数，其中实部为_______，虚部为____
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2025届高考数学一轮复习专题训练复数
一、选择题
1．在复平面内,复数对应的点的坐标是,则z的共轭复数()
A. B. C. D.
2．若复数且，则满足的复数的个数为()
A.0 B.2 C.1 D.4
3．已知,,且,则()
A. B.0 C.1 D.2
4．已知复数z满足，则复数z的共轭复数的模()
A. B. C. D.
5．若复数z满足,则在复平面内复数z对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6．已知复数为纯虚数，则()
A.0 B.-1 C. D.1
7．已知,则()
A. B. C.0 D.1
8．在复平面内对应的点位于()
A.第一象限 B.
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复数及其应用-2025年高考数学一轮复习.pdf
专题10复数及其应用
（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧）
维构建・耀蓿陈绐
复数的定义：形如+bi（,bGR）横叫做复数
其中实部是,虚部是b