高考数学大一轮复习 数系的扩充与复数的引入 理.ppt

高考数学大一轮复习 数系的扩充与复数的引入课件 理 第一页，共三十六页，2022年，8月28日 第十一章　算法初步、推理证明、复数 第五节　数系的扩充与复数的引入 第二页，共三十六页，2022年，8月28日 [考情展望]　1.考查复数的有关概念.2.考查复数的代数形式的四则运算.3.会求复数的模． 第三页，共三十六页，2022年，8月28日 主干回顾 基础通关 固本源 练基础 理清教材 第四页，共三十六页，2022年，8月28日 1．复数的有关概念 [基础梳理] 内容 意义 复数的 概念 设a，b都是实数，形如________的数叫复数，其中实部为_______，虚部为_______，i叫做虚数单位 复数相等 a＋bi＝c＋di?________(a，b，c，d∈R) 共轭复数 a＋bi与c＋di共轭?________(a，b，c，d∈R) 复平面 建立平面直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面，x轴叫________，y轴叫________． 复数的模 向量的长度叫做复数z＝a＋bi的模 第五页，共三十六页，2022年，8月28日 第六页，共三十六页，2022年，8月28日 1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)方程x2＋x＋1＝0没有解．(　　) (2)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．(　　) (3)两个共轭复数之差是纯虚数．(　　) (4)复数in的运算具有周期性，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋4＝1.(　　) [基础训练] 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ 第七页，共三十六页，2022年，8月28日 第八页，共三十六页，2022年，8月28日 3．(2013·广东)若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(　　) A． (2,4)　　　 B． (2，－4) C． (4，－2)　　 D． (4,2) 第九页，共三十六页，2022年，8月28日 4．(2014·山东)已知a，b∈R，i是虚数单位．若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)2＝(　　) A．3－4i　 B．3＋4i C．4－3i D．4＋3i 解析：由a＋i＝2－bi，可得a＝2，b＝－1， 则(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i. 第十页，共三十六页，2022年，8月28日 5．已知0a2，复数z＝a＋i的模的取值范围是________． 第十一页，共三十六页，2022年，8月28日 试题调研 考点突破 精研析 巧运用 全面攻克 第十二页，共三十六页，2022年，8月28日 ┃考点一┃ 复数的有关概念——自主练透型 第十三页，共三十六页，2022年，8月28日 第十四页，共三十六页，2022年，8月28日 (3)(2014·新课标全国Ⅱ)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　) A．－5　 B．5 C．－4＋i D．－4－i [答案]　A [解析]　由题意可知，z2＝－2＋i，∴z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5. 第十五页，共三十六页，2022年，8月28日 (4)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)复数z2的虚部为2，且z1·z2为实数，则z2＝________. [答案]　4＋2i [解析]　(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i. 设z2＝a＋2i，a∈R， 则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i. ∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i. 第十六页，共三十六页，2022年，8月28日 复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，解题时只需把复数化为代数形式，确定出实部、虚部即可． 自我感悟解题规律 第十七页，共三十六页，2022年，8月28日 [调研2]　(1)(2014·重庆)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的(　　) A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　B [解析]　由题意可得复数z＝－2＋i，故在复平面内对应的点为(－2,1)，在第二象限，故选B． ┃考点二┃ 复数的几何意义——师生共研型 第十八页，共三十六页，2022年，8月28日 (2)(2013·四川)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　) A． A　 B． B C． C D． D [答案]　B [解析]　设z＝a＋bi(a，b∈R)，且a＜0，b＞0，则z的共轭复数为a－bi，其中a＜0，－b＜0，故应为点B． 第十九页，共三十六页，2022年，8月28日 名师归纳类题练熟 第