复数 填空题 ——新高考数学一轮复习题型滚动练（含解析）.doc
复数填空题——新高考数学一轮复习题型滚动练
一、填空题
1．利用1的立方根，则8立方根是________.
2．设复数z满足，其中i为虚数单位，则________.
3．已知复数满足，则范围是________.
4．若复数z满足，，则z的代数形式是________.
5．设复数，其中i为虚数单位，若z满足，则__________.
6．若复数，则z的虚部为________.
7．计算：（i为虚数单位）的结果是________.
8．若复数z满足，则复数的最大值为________.
9．若复数和复数满足，，，则________.
10．已知复数，满足，则________.
11．若复数z满足，i为虚数单位，表示z的共轭复数，则的取值范围为________.
12．已知复数，满足，则________.
参考答案
1．答案：2，
解析：令1的立方根为且，，则，
所以，即，且，即，故且，
则且，
当时，
当时，
当时；
同理，令且，，
所以，即，且，即，故且，
则且，
当时，
当时，
当时；
故答案为：2，.
2．答案：
解析：由复数的运算法则有：，
则，.
故答案为.
3．答案：
解析：复数满足，
所以范围是.
故答案为.
4．答案：
解析：设，则，，
，
，解得.
故答案为：.
5．答案：
解析：由，得，即，因为，所以.故答案为.
6．答案：1010
解析：由复数的运算法则可知：，
则，
z的虚部为1010.
7．答案：1
解析：由复数的运算法则可知：
.
8．答案：
解析：设，则由，
得，即.
复数z在复平面内对应点的轨迹如图：
复数的最大值为.
故答案为.
9．答案：
解析：设，，，且，，
则，
又，所以，
即，则，
因为，
所以，
所以.
故答案为：.
10．答案：
解析：依题意，设，，
则，
所以，，，
则，即，
则
.
故答案为：.
11．答案：
解析：因为复数z满足，则设，，有，
因此
，而时，，
则，即，
于是，
所以的取值范围为.
故答案为：.
12．答案：
解析：设，，
所以，
又，
所以，，，
所以，
又，
所以.
故答案为：.