2014届高考理科数学总复习﹝第1轮﹞全国版课件：4.2同角三角函数的关系与诱导公式.ppt

*;*;*;*;*;1已知△ABC中， 则cosA=( ) 先由 知A为钝角， 则cosA0,排除A和B； 再由 和sin2A+cos2A=1, 求得 故选D.;*;3.已知tanθ=2， 则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( ); sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ 故选D.; 考点1： 运用同角三角函数关系求值 1. (1)已知 求tanα; (1)因sinα= ＞0， 所以α为第一或第二象限角. 当α为第一象限角时， 当α为第二象限角时， 由(1)知，tanα= .;(2)已知sinα=m(m≠0,m≠±1),求tanα.;*;*;*;*;*;*;*;*;【点评】：诱导公式是化任意角的三角函数为锐角三角函数的公式，也是化异角为同角的公式，化简时特别注意符号的规定.;*; (1) ;*;解法1：因为sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π), 所以(sinθ+cosθ)2= =1+2sinθcosθ, 所以sinθcosθ=- 0. 由根与系数的关系知??? sinθ,cosθ是方程x2- x- =0的两根, 解方程得x1= , x2= - . 因为sinθ0,cosθ0, 所以sinθ= ,cosθ= - .;所以，(1)tanθ=- ； (2)sinθ-cosθ= ； (3)sin3θ+cos3θ= . 解法2：(1)同解法1. ;(3)sin3θ+cos3θ =(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ) =;*;*;*;*;*;*;*;*;1. 已知角α的某一个三角函数值，求角α的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择.一般思路是按“倒、平、倒、商、倒”的顺序求解，特别是要注意开方时的符号选取.;2. 在进行三角函数式化简和三角恒等式的证明时，细心观察题目的特征，灵活、恰当地选用公式，一般思路是切割化弦. 3. 证明三角恒等式的常用方法为： ①从一边开始证得它等于另一边，一般由繁到简； ②证明左、右两边都等于同一个式子(或值).