自動控制理论课程设计.doc

《自动控制原理课程设计》 课程编号 j1630102 课程名称 自动控制原理课程设计 周数 1 英文课程名 Principle of Automatic Control 开课院（系） 信息学院 开课系 自动化系 修订时间 2013年12月22日 一、课程设计意义 1．学习和掌握典型高阶系统动静态性能指标的测试方法。 2．分析典型高阶系统参数对系统稳定性和动静态性能的影响。 3．掌握典型系统的电路模拟和数字仿真研究方法。 二、课程设计的主要内容: 已知典型三阶系统的结构方框图如图1所示： 其开环传递函数为，三、设计的模拟电路及仿真研究结果 上图为典型三阶系统的模拟电路图，其中系统开环传递函数为，T0=10u*100k=1S；T1=1u*100k=0.1S；T2=1u*500k=0.5S；K1=100k/100k=1；K2=500/Rx；即 其中，K=500/Rx，Rx的单位为k?。 系统特征方程为，根据劳斯判据得到： 当0K12时， 系统稳定； 当K=12时，系统临界稳定，作等幅振荡； 当K12时，系统不稳定。 1、当K12时,即滑动变阻Rx42KΩ时，由模拟电路得到： 从左图可以明显 看出输出量随着 时间的推移越加 振荡偏离输入量， 故系统不稳定。 典型三阶系统（不稳定）的阶跃响应图 2、当K=12时，即滑动变阻Rx=42KΩ时，得： 左图显示了输出量 围绕输入来回等幅 振荡。 系统为临界稳定。 典型三阶系统（临界稳定）的阶跃响应图 3、当0K12时，即滑动变阻Rx42KΩ时，得： 右图为Rx=100KΩ时的典型三阶系统阶跃响应图。输出量随时间的推移准确跟踪输入，稳态误差为0。 典 典型三阶系统（稳定）的阶跃响应图 该系统稳定时的动态性能 参数K 上升时间 调节时间 最大偏差 终值 超调量 稳态误差 5 0.68s 6.75s 4.69V 3.00V 56.3% 0 10 0.48s 19.45s 5.56V 3.00V 85.3% 0 事实上，除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下： 令系统的截止频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为： 相位裕量为： 由此可见，时间常数T1和T2的增大都会使相位裕量减小，改变系统的稳定性。 （1）、K=10、T0=1、Tl=0.1、T2=0.5 （2）、K=10、T0=0.55、T1=0.1、T2=0.5 典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s） （3）、K=10、T0=1、T1=0.25、T2=0.5 （4）、K=10、T0=1、T1=0.1、T2=2 典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s） 根据控制变量法得到：当K不变时，T0变大、T1减小能使系统更稳定；相反则使系统稳定性下降。T2变大则使系统的响应时间变长，反之变短。 固定K=15、T0=0.55、T1=0.25，T2分别为0.15和0.55时的单位阶跃响应曲线如下： 典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （T2=0.55s） （T2=0.15s） 四、设计的数字模型及数字仿真结果 典型三阶系统的数字电路图 系统由一个积分环节和两个惯性环节构成，其中阶跃输入信号为3V,开环传递函数为： , (图中K=12) 1、当系统不稳定，即K12时，系统的阶跃响应图（K=15)如下： 随着时间的推移，输出量不断地振荡偏离输入量。 2、当系统临界稳定，即K=12时，系统的阶跃响应图如右： 可以明显的看出输出量围绕输入值来回等幅振荡。 3、当系统稳定，即K12时，系统的阶跃响应图（K=10）为： 随着时间的推移，输出量最终准确跟踪输入。 系统稳定时的动态性能 参数K 上升时间 调节时间 最大偏差 终值 超调量 稳态误差 5 0.67s 5.63s 4.59V 3V 53% 0 10 0.