自動控制PID调节控制系统课程设计.docx

校正前系统的状态num=[32];den=conv([0.1 1 0],[0.25 1]);sys=tf(num,den)w=logspace(-1,2,100);bode(sys,w);grid;margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);[Gmdb,pm,wcp,wcg]校正前bode图增量裕度：-7.1804相位裕度：-19.5408幅值穿越频率：6.3249相角穿越频率：9.2795计算闭环传递函数程序numg=[32];deng=conv([0.1 1 0],[0.25 1]);numh=[1];denh=[1];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,-1);printsys(num,den)求得其闭环传递函数：32 ----------------------------------------- 0.025 s^3 + 0.35 s^2 + s + 32为校正前的根轨迹程序：num=[32];den=[0.025 0.35 1 32];G=tf(num,den);rltool(G)根轨迹图其单位阶跃响应曲线图程序num=[32];den=[0.025 0.35 1 32]t=[0:1:100]; [y,x,t]=step(num,den,t); plot(t,y);grid单位阶跃图形零极点分布图：分析：根据上面所求的数据显然不满足要求，所以需要进行校正。观察其bode图的走向我们可以了解到其穿越时是以-40db/十倍 的斜率穿越的，显然这是不符合一个稳定系统的要求，另外从计算的增量裕度和相角裕度可以看出都是负数，这显然也是不符合一个稳定系统的基本要求，该系统根本不能稳定的运行，故我们将需要采取一定校正方案将其改善，使其达到我们所期望的性能指标！由上面的分析其轨迹的穿越斜率为-40db/十倍，故需要将其斜率绝对值降低，又由于对该系统的要求是使得其截止频率降到2.3附近，相位裕度要到达35°以上，所以需要采取的校正环节是滞后校正环节。原有部分校正装置R(s)C(s) 由上面的MATLAB计算出来的相角裕度为其中所以现在要求的是因为 故需要增加的环节相角裕度要大于55°以上故选取 作为校正环节的相角增益裕度。现在计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度时的频率， =60°或=30°即=30°则解得结果为 =1.55但是很明显这是不符合要求给出的所以现在需要重新确定选取的校正环节的裕度，现在我们为了避免盲目的寻找，我们现在从结果出发，就先以来确定其零界。将=2.3带入到求取当时为2.3，所以我们为了能校正之后使系统的性能更加优越，我们让=45°，上面的分析已经知道才能满足相角裕度的要求，显然现在出现了矛盾，我们开始设想的思路是一下子把改系统的剪切频率对应我们设计的最优点，现在看来不是那么的现实，所以我们只能先确定其他参数，再寻找不是其增益最大点的地方找出符合题意的解。现在我们已经知道了当=2.3时是不满足要求的了。我们先选取=2.5，令未校正系统的开环增益为20lg,从而求出串联滞后校正环节装置的系数。未校正时系统的增益在时为20lg32,故有于是选定 选定 ===0.625则 ==0.0123于是滞后环节的传递函数为故校正后的系统的开环传递函数为G(s)= matlab计算程序：num=[51.2 32];den=conv([0.1 1 0],conv([0.25 1],[3.2 1]));sys=tf(num,den)w=logspace(-1,2,100);bode(sys,w);grid;[Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);[Gmdb,pm,wcp,wcg]增量裕度 25.2627 相角裕度 34.6346幅值穿越 5.5508相角穿越 0.7643显然相角不符合要求，还是小于相角裕度，故还需要调节。但是观察上一结果可以大致了解到，其相较于都已经很接近了，所以现在我们只需要微调，刚刚== 现在我们取 ==，其余不变，于是选定 选定 ===0.3125则 ==0.00613于是滞后环节的传递函数为故校正后的系统的开环传递函数为G(s)=修改参数之后的matlab程序：num=[102.4 32];den=conv([0.1 1 0],conv([0.25 1],[163.2 1]));sys=tf(num,den)w=logspace(-1,2,100);bode(sys,w);grid;[Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);[Gmdb,pm,wcp,wcg]增量裕度 25.9830 相角裕度 52.2886幅值穿越 5.9750相角穿