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初中数学总复习 代数式与整式 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 代数式的分类: 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式． （2）有理式： 和 统称有理式。 （3）无理式： 3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。 4.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。 多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。 5.同类项、合并同类项 （1）同类项：________________________________ 叫做同类项； （2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： 。 （4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。 6.整式的运算 （1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 （2）整式的乘除法： ①幂的运算： ②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。 单项式乘以多项式： 。 单项式乘以多项式： 。 ③乘法公式： 平方差： 。 完全平方公式： 。 ④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． （二）：【课前练习】 1. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（ ） A.9 B.6 C.1 D.-1 3. 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 5. 代数式每项系数分别是 若代数式是同类项，则代数式b=_______ 7. 合并同类项： （a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。 2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格