代数式与整式中考复习(教案).doc

代数式与整式中考复习（教案） 一、代数式 分类： 单项式：只有数字与字母的积的式子。 整式 有理式 多项式：多个单项式之和。 代数式 分式：分母含有字母的代数式。 无理式 ：开根号下含有字母的代数式。 根式（特殊）：被开方的代数式。 二、中考要求： 1．探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． 2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示． 3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系． 4．理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算． 5．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律． 6．进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．、 1、代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子． 代数式的写法应注意： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ×”号； （2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写； （3）数字通常写在字母的前面； （4）带分数要写成假分数的形式． 代数式的值：一地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值． 列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．除了和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度×时间；工程问题：工作量=工作效率×工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100%×年利率×100%； 数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数．、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项． 、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．经典题剖析：有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 A、 B、 C、 D、(－5) 轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a B．－a C．±a D．－|a|若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ） A．X＝2，y=1 B．X=0，y=0C．X＝2，y=0 D、X=1，y=1x－（2x－y）的运算结果是（ ） A．－x+y B．－x－y C．x－y D．3x－y 下列各式不是代数式的是（ ） A．0 B．4x2－3x+1 C．a＋b= b+a D、 两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（ ） A．x（x＋25） B．x（x—25）C．25x D．x（25－x）下列各组的两个代数式是同类项的是（ ） A、－x2与0.1y2 B、－a2与a C、－3a2b与2ba2 D、a2b与2ab2－2x3y的系数是_____，－的系数是____；－a2b的系数是____，πR2的系数是____．一、中考要求： 1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感． 2经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力． 3了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）． 4会推导乘法公式：（a+b）（a－b）=a2+b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算． 5在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．、 1、幂的意义：几个相同