理论力学ⅰ第七版第二章.ppt

* 第二章平面汇交力系与平面力偶系 一.多个汇交力的合成 力多边形规则 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 . . . . . . . . . 平衡条件 力多边形 力多边形规则 二.平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭. 一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 二.平面汇交力系合成的解析法 因为 由合矢量投影定理，得合力投影定理 则，合力的大小为： 方向为： 作用点为力的汇交点. 三.平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 平衡方程 §2-3 平面力对点之矩的概念和计算 一、平面力对点之矩（力矩） 力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂 1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向 两个要素： 力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为证，反之为负.常用单位N·m或kN·m 二、汇交力系的合力矩定理 即 平面汇交力系 三、力矩与合力矩的解析表达式 §2-4 平面力偶理论 一.力偶和力偶矩 1.力偶 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的 力系称为力偶，记作 两个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 2.力偶矩 二. 力偶与力偶矩的性质 1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零. 2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩， 不因矩心的改变而改变. 力矩的符号 力偶矩的符号 M 3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变. = = = = = = = 4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡. = 已知： 任选一段距离d 三.平面力偶系的合成和平衡条件 = = = = = = 平面力偶系平衡的充要条件 M = 0，有如下平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零. 例2-1 已知： 求： 1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？ 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？ P=20kN，R=0.6m, h=0.08m: 解： 1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形 按比例量得 kN， kN 或由图中 解得 =10kN, =11.34kN 2.碾子拉过障碍物， 用几何法 应有 解得 解得 3. 已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计； 求：CD杆及铰链A的受力. 解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图. 用几何法，画封闭力三角形. 按比例量得 例2-2 或 求：此力系的合力. 解：用解析法 例2-3 已知：图示平面共点力系； 已知： 求：系统平衡时，杆AB、BC受力. 例2-4 系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN； 解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图. 用解析法，建图示坐标系 解得： 解得： 例2-5 求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力. 已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重； 解：AB、BC杆为二力杆. 取销钉B. 用解析法 得 解得 选压块C 解得 解得 例2-6 求: 解: 按合力矩定理 已知: F=1400N, 直接按定义 *