人教版专题81 空间几何体的表面积和体积【2024年高考数学一轮复习题型突破】及试题解析.pdf

专题8.1空间几何体的表面积和体积

【题型目录】

题型一空间几何体的结构特征

题型二斜二测画法

题型三最短路径

题型空间几何体的表面现

题型五空间几何体的体积

题型六截面问题

【典型例题】

题型一空间几何体的结构特征

例1.2（023•上海・上海市七宝中学校考模拟预测）《九章算术》中，将个面都

是百角二角形的面体称为“鳖需在长方体ABC。-A5CQ中.鳖席的个数为

（）

A.48B.36C.24D.12

例2.2（023・全国•高一专题练习）下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是

（）

A.棱柱的侧棱互相平行

B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥

C.正三棱锥的各个面都是正三角形

D.棱台各侧棱所在直线会交于一点

举一反三

练习1.2（023・全国•高一专题练习）一个几何体由六个面组成，其中两个面是互

相平行且相似的边形，其余各面都是全等的等腰梯形，则这个几何体是（）

A.三棱柱B.三棱台C.棱柱D.棱台

练习2.2（023・全国•高三专题练习）（多选）下列说法正确的是（）

A.以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

B.棱台的侧面都是等腰楞形

C.底面半径为八母线长为2,,的圆锥的轴截面为等边三角形

D.棱柱的侧棱长都相等，但侧极不一定都垂直于底面

练习3.2（023・全国•高三专题练习）下列说法正确的是（）

A.等边三角形绕其一条边旋转一周所得的几何体是圆锥

B.球体的截面都是圆面

C.正棱台的侧面展开图是一个等腰梯形

D.正三棱锥的个面都是等边三角形

练习4.2（023春•甘肃•高三校联考期中）（多选）下列命题正确的是（）

A.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线

B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是极台

C.以直角梯形的一条直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面

所围成的旋转体是圆台

D.用平面截留柱得到的截面只能是圆和矩形

练习5.2（023春•江西鹰潭・高三贵溪市实验中学校考阶段练习）某儿童玩具的实

物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由OA,OB,OC,OD

条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在

的直线竖直向上，则sin403=（）

题型二斜二测画法

例3.2（023春・河南•高三洛阳市第三中学校联考阶段练习）如图，△04夕是一

的直观图，贝九。4区是（）

A.正三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.以上都有可能

例4.2（023・全国•高三专题练习）某几何体底面的边形。ABC直观图为如图矩

形QA4G，其中。小=6,0G=2,则该几何体底面对角线AC的实际长度为（）

C.4及D.2M

举一反三

练习6.2（023春・全国•高三专